Já abordamos em outros artigos dois componentes eletrônicos fundamentais na eletrônica: o Resistor e o Capacitor. Vamos falar agora sobre um terceiro componente, de igual importância, e que comumente é empregado na construção de circuitos variados juntamente com os outros componente já estudados: o Indutor.

Um indutor é um componente eletrônico passivo que armazena energia na forma de campo magnético. Ele é constituído por um fio enrolado em torno de um núcleo, que pode ser feito de ar, ferrite, pó de ferro, entre outros materiais.

Os indutores possuem várias aplicações na eletrônica, sendo mais comumente usado para filtragem de sinal, acoplamento de sinais entre circuitos, armazenamento de energia, além de outras funções em circuitos eletrônicos. Ele também pode ser usado em combinação com outros componentes eletrônicos, como capacitores e resistores, para formar circuitos conhecidos como filtros passivos, que são usados para eliminar ruídos ou filtrar sinais em uma faixa específica de frequência.

Os indutores são simbolizados geralmente pela letra L em um diagrama de circuito, que também representa a grandeza indutância, característica dos indutores.

Quem inventou os indutores?

A invenção dos indutores não foi atribuída a uma única pessoa. A ideia por trás do indutor é baseada nos princípios fundamentais da eletricidade e do magnetismo, que foram descobertos por vários cientistas ao longo do século XIX, incluindo André-Marie Ampère, Michael Faraday, Joseph Henry, entre outros.

Os primeiros indutores foram construídos usando fios enrolados em torno de núcleos de ferro, que foram usados para criar campos magnéticos e induzir correntes elétricas em outros fios. Esses dispositivos foram usados em circuitos telefônicos e de telegrafia no final do século XIX.

Desde então, a tecnologia dos indutores evoluiu significativamente, com novos materiais, designs e técnicas de fabricação sendo desenvolvidos para melhorar sua eficiência e desempenho.

Hoje, os indutores são amplamente utilizados em uma ampla variedade de dispositivos eletrônicos, desde circuitos de rádio e televisão até sistemas de energia elétrica em grande escala.

Como funciona um indutor?

Quando uma corrente elétrica passa pelo fio enrolado em torno do núcleo, um campo magnético é criado ao redor do indutor. Esse campo magnético é proporcional à corrente que passa pelo indutor e também depende do número de espiras (voltas) do fio e do material do núcleo. Quando a corrente elétrica é interrompida, o campo magnético criado pelo indutor desaparece gradualmente, gerando uma corrente elétrica na direção oposta à corrente original.

Campo magnético gerado por uma corrente que atravessa um fio condutor

Quanto maior o número de espiras do fio, maior será a intensidade do campo magnético gerado.

Quando a corrente elétrica é interrompida, o campo magnético criado pelo indutor começa a desaparecer gradualmente. Esse processo gera uma corrente elétrica na direção oposta à corrente original, que é conhecida como corrente induzida. Essa corrente é gerada devido à mudança no fluxo magnético que ocorre quando a corrente elétrica é interrompida.

Campo magnético gerado em uma bobina indutora

O que é indutância?

A indutância (L) é uma propriedade de um indutor que determina a capacidade do componente em armazenar energia em um campo magnético. Ela é medida em henries (H) e representa a relação entre a corrente elétrica que passa pelo indutor e a variação de fluxo magnético gerado.

Ela é influenciada por diversos fatores, incluindo o número de espiras do fio enrolado, o material do núcleo, o diâmetro do fio, a distância entre as espiras, entre outros. Quanto maior for a indutância de um indutor, maior será a energia armazenada em seu campo magnético quando uma corrente elétrica é aplicada, e mais lento será o seu comportamento frente a variações na corrente elétrica.

Trata-se de uma propriedade importante em eletrônica, pois ela determina como os indutores se comportam em circuitos elétricos. Em circuitos AC, a indutância pode ser usada para criar filtros de baixa ou alta frequência, e para bloquear sinais de corrente alternada em circuitos de corrente contínua.

Além disso, a indutância também é utilizada em transformadores, motores elétricos e geradores, que são fundamentais em diversos dispositivos e sistemas elétricos.

Que tipos de indutores existem?

Existem vários tipos de indutores que podem ser classificados de acordo com diversos critérios, como o material do núcleo, o formato, a aplicação, a frequência, entre outros. A seguir temos alguns exemplos dos principais tipos de indutores:

• Indutores com núcleo de ar: são indutores que não possuem núcleo magnético, e por isso têm uma menor indutância. Eles são comumente usados em circuitos de alta frequência, como em rádio-frequência e telecomunicações.
• Indutores com núcleo de ferrite: são indutores que possuem um núcleo de ferrite, um material ferromagnético que aumenta a indutância do componente. Eles são utilizados em diversos tipos de circuitos, desde fontes de alimentação até aplicações em telecomunicações.
• Indutores toroidais: são indutores que possuem um núcleo em formato de toroide, ou seja, um anel com um furo no meio. Eles são usados principalmente em circuitos de alta frequência e têm uma alta indutância.
• Indutores SMD: são indutores com montagem em superfície (Surface Mount Device), que podem ser soldados diretamente na placa de circuito impresso. Eles são comuns em dispositivos eletrônicos de pequeno porte, como smartphones e tablets.
• Transformadores: são indutores que possuem dois ou mais enrolamentos de fio e são usados para aumentar ou diminuir a tensão elétrica em um circuito. Eles são utilizados em diversos equipamentos eletrônicos, como fontes de alimentação e aparelhos de áudio.
• Bobinas de ignição: são indutores especiais que são usados em motores de combustão interna, como em automóveis e motocicletas. Elas transformam a tensão da bateria em alta tensão para a ignição da mistura ar-combustível na câmara do motor.

Um Transformador de Força típico, mostrando os enrolamentos primário e secundário

Além desses existem outros tipos de indutores para aplicações mais especializadas.

E o que é uma bobina?

Uma bobina é um componente eletrônico que consiste em um fio condutor enrolado em torno de um núcleo. O fio condutor pode ser feito de cobre, alumínio ou outro material condutor, enquanto o núcleo pode ser feito de ar, ferro, ferrite ou outro material.

As bobinas são usadas em uma ampla variedade de aplicações eletrônicas, incluindo em circuitos de filtro, osciladores, transformadores, indutores, eletroímãs e em muitos outros dispositivos.

Bobinas indutoras em formatos variados

Além disso, o uso de núcleos com diferentes materiais e formatos pode afetar a indutância da bobina, ou seja, sua capacidade de armazenar energia magnética. A indutância é uma propriedade fundamental das bobinas e é medida em henries (H).

Mas então, qual a diferença entre indutor e bobina?

Na eletrônica, os termos “indutor” e “bobina” são muitas vezes usados de forma intercambiável, mas em alguns contextos podem ter significados diferentes.

De forma geral, um indutor é um componente eletrônico que é projetado para armazenar energia em um campo magnético. Já uma bobina é um tipo específico de indutor que é construído enrolando um fio condutor em torno de um núcleo.

Dessa forma, uma bobina é um tipo de indutor, mas nem todo indutor é necessariamente uma bobina. Existem outros tipos de indutores que não utilizam um enrolamento em torno de um núcleo, como por exemplo, os indutores de toróide, que usam um anel de ferrite em vez de um núcleo cilíndrico.

Em resumo, a principal diferença entre um indutor e uma bobina é que a bobina é um tipo específico de indutor que utiliza um enrolamento em torno de um núcleo para armazenar energia magnética.

Quais são as aplicações dos indutores?

A capacidade de armazenar energia em um campo magnético é o que torna o indutor útil em circuitos eletrônicos. Eles podem ser usados em aplicações variadas, como filtragem de sinal, acoplamento de sinais entre circuitos, armazenamento de energia, além de outras funções em circuitos eletrônicos.

Os indutores também podem ser usado em combinação com outros componentes eletrônicos, como capacitores e resistores, para formar circuitos conhecidos como filtros passivos, que são usados para eliminar ruídos ou filtrar sinais em uma faixa específica de frequência.

O que é um transformador?

Um transformador é um dispositivo elétrico usado para transferir energia elétrica entre dois ou mais circuitos por meio de campos eletromagnéticos. Ele é composto por duas ou mais bobinas de fio enroladas em torno de um núcleo ferromagnético. As bobinas são chamadas de enrolamento primário e enrolamento secundário.

Quando uma corrente alternada é aplicada ao enrolamento primário, ela produz um campo magnético que induz uma corrente elétrica no enrolamento secundário. A magnitude da tensão induzida no enrolamento secundário é determinada pela relação entre o número de voltas do enrolamento primário e o número de voltas do enrolamento secundário.

Os transformadores são amplamente utilizados em eletrônica e em sistemas de distribuição de energia elétrica. Eles são usados para aumentar ou diminuir a tensão da corrente elétrica, permitindo que ela seja transmitida com maior eficiência através de cabos e linhas de transmissão. Além disso, os transformadores são usados em diversos dispositivos eletrônicos, como fontes de alimentação, carregadores de bateria, amplificadores de áudio e muitos outros.

Simbologia

A figura a seguir mostra o símbolo básico de um indutor simples (uma bobina enrolada em núcleo de ar):

Símbolo de um indutor – bobina

Referências

• Platt. C. Encyclopedia of Electronic Components Vol. 01, Ed. Makermedia
• Scherz P., Monk S., Practical Electronics for Inventors 3. Ed., Editora McGraw-Hill.

Próximo: Associação em série e paralelo de indutores

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O post O que é um Indutor apareceu primeiro em Bóson Treinamentos em Ciência e Tecnologia.

A eletrônica é um campo de estudo que se preocupa com o uso de elétrons e seus efeitos em dispositivos, sistemas e circuitos eletrônicos. A eletricidade é uma das principais fontes de energia para dispositivos eletrônicos, e sua forma de transmissão pode ser tanto corrente alternada (CA) quanto corrente contínua (CC).

Apesar de ambas serem usadas em muitos dispositivos eletrônicos, elas possuem diferenças significativas em suas características e aplicações.

Neste artigo, vou explorar as diferenças entre a corrente alternada e a corrente contínua em eletrônica, abordando suas características, aplicações e vantagens e desvantagens de cada uma.

O que é Corrente Contínua

A corrente contínua (CC ou DC, em inglês) é um tipo de corrente elétrica que flui sempre em uma direção constante. Isso significa que os elétrons se movem em uma direção constante, ao contrário da corrente alternada (CA ou AC, em inglês), em que os elétrons mudam de direção periodicamente.

A corrente contínua é utilizada em muitos dispositivos eletrônicos, como baterias, fontes de alimentação e circuitos de controle, e é geralmente considerada mais estável do que a corrente alternada. Ela pode ser gerada por meio de diversas técnicas, como a conversão de corrente alternada em corrente contínua por meio de retificadores, ou por meio da utilização de células solares.

Gráfico da Corrente Contínua.
Gerado com Python e biblioteca matplotlib.

Exemplos de geradores de corrente contínua

Alguns exemplos de geradores de corrente contínua incluem:

• Baterias: As baterias são uma das formas mais comuns de gerar corrente contínua. Elas podem ser recarregáveis ou não recarregáveis, e são utilizadas em uma ampla variedade de dispositivos eletrônicos, desde lanternas e brinquedos até laptops e carros elétricos.
• Dínamos: Dispositivo mecânico utilizado para gerar energia elétrica a partir da conversão de energia mecânica em energia elétrica. Ele é composto por um rotor giratório, que geralmente é conectado a um eixo, e um estator estacionário, que é composto por bobinas de fio de cobre.
  Quando o rotor gira, ele cria um campo magnético variável que induz uma corrente elétrica nas bobinas do estator.
• Célula Solar: Dispositivo que converte a energia da luz em energia elétrica. Também conhecida como célula fotovoltaica, a célula solar é feita de materiais semicondutores, como silício, que absorvem a luz e liberam elétrons. Esses elétrons são coletados por fios conectados à célula solar, formando uma corrente elétrica.
  São usadas para gerar eletricidade em aplicações que vão desde pequenos dispositivos eletrônicos até grandes usinas solares. Trata-se de uma fonte de energia limpa e renovável, já que não emite poluentes e não produz resíduos.

Conjunto de baterias alcalinas

Onde a Corrente Contínua é utilizada

A eletricidade, na forma de corrente contínua, é empregada diretamente em muitas aplicações de importância, como por exemplo:

• Controle Remoto de TVs e aparelhos de som
• Lanternas
• Smartphones
• Veículos elétricos e híbridos
• Microcontroladores, como o Arduino
• Smart TVs (alimentadas com CA, que é convertida para CC)

entre outros.

O que é Corrente Alternada

A Corrente Alternada (CA) é um tipo de corrente elétrica que muda de direção de forma periódica. Ela é caracterizada por uma variação constante no tempo e é comumente utilizada para a transmissão e distribuição de energia elétrica em redes de energia.

Esse tipo de corrente elétrica é produzida em geradores elétricos que consistem em um rotor giratório e um estator estacionário. A mudança na direção da corrente elétrica é produzida pela variação do campo magnético em torno do estator.

A frequência da corrente alternada é medida em Hertz (Hz), que é o número de ciclos completos da corrente elétrica que ocorrem por segundo.

No Brasil, a corrente alternada tem uma frequência padrão de 60 Hz e uma tensão de 127 ou 220 volts, dependendo da região. A corrente alternada é amplamente utilizada em aparelhos domésticos, industriais e comerciais, como ar-condicionado, geladeiras, computadores, motores elétricos e muitos outros dispositivos elétricos.

Gráfico da Corrente Alternada – um ciclo completo.
Gerado com Python e biblioteca matplotlib.

Exemplos de geradores de corrente alternada

Alguns exemplos de geradores de corrente alternada são:

• Geradores de usinas hidrelétricas – Tipo de gerador muito comum no Brasil que utiliza a energia cinética da água (em usinas hidrelétricas) para girar as turbinas e produzir energia elétrica de corrente alternada.
• Geradores de usinas termelétricas – Esses geradores usam a energia térmica gerada pela queima de combustíveis fósseis, como carvão, óleo ou gás natural, para aquecer água e produzir vapor. O vapor é então usado para girar as turbinas que geram energia elétrica de corrente alternada.
• Geradores eólicos – Usam a energia cinética do vento para girar as pás das turbinas e produzir energia elétrica de corrente alternada.
• Geradores de turbinas a gás – Empregam a energia térmica gerada pela combustão de gás natural ou outros combustíveis para girar as turbinas e produzir energia elétrica de corrente alternada.
• Geradores de automóveis – Os alternadores de automóveis são exemplos de geradores de corrente alternada que convertem a energia mecânica do motor em energia elétrica de corrente alternada para carregar a bateria e alimentar os sistemas elétricos do veículo.

Onde a Corrente Alternada é utilizada

Já a corrente alternada é empregada diretamente em diversas outras aplicações, como por exemplo:

• Transmissão de energia para as redes elétricas residencial e industrial
• Motores elétricos de alta potência
• Chuveiros elétricos
• Ferro de passar e secador de cabelos
• Refrigeradores
• Alimentação de equipamentos que funcionam com CC, por meio de retificação (conversão de CA para CC)

entre outros.

Diferenças entre CA e CC

A principal diferença entre corrente alternada (AC) e corrente contínua (DC) é a direção do fluxo de elétrons. Na corrente alternada, os elétrons mudam de direção periodicamente, enquanto na corrente contínua eles fluem sempre em uma direção.

A corrente alternada é usada para transportar energia elétrica de grandes centrais geradoras para casas e edifícios. A eletricidade gerada é transmitida através de fios de alta tensão para minimizar perdas de energia, e depois transformada em tensões menores antes de ser usada. A corrente alternada também é usada em dispositivos elétricos que exigem uma corrente que muda de direção, como motores elétricos.

Já a corrente contínua é usada em eletrônica, telecomunicações e tecnologia da informação, pois é mais fácil de controlar e fornece energia mais estável. A corrente contínua é gerada por baterias e células solares, e é usada em dispositivos eletrônicos como smartphones, laptops e outros dispositivos portáteis.

Gráfico comparativo entre corrente alternada e corrente contínua.
Gerado com Python e biblioteca matplotlib.

Vantagens e desvantagens da corrente alternada e da corrente contínua

A corrente alternada (CA) e a corrente contínua (CC) têm vantagens e desvantagens distintas, que dependem do tipo de aplicação para a qual são utilizadas. Aqui estão algumas das principais vantagens e desvantagens de cada uma:

Vantagens da corrente alternada:

• A CA é mais eficiente em termos de transmissão de energia de longa distância, pois pode ser transmitida a uma tensão mais alta do que a CC.
• Ela pode ser facilmente transformada em diferentes níveis de tensão usando um transformador, o que é útil em aplicações como fornecimento de energia elétrica para residências e empresas.
• Os geradores de CA são mais simples e mais baratos de produzir do que os geradores de CC.

Desvantagens da corrente alternada:

• A CA é menos eficiente em termos de armazenamento de energia em baterias do que a CC.
• Também pode ser perigosa em aplicações de alta tensão, pois pode causar descargas elétricas e arcos elétricos.
• Além disso, a corrente alternada pode ser mais difícil de controlar do que a corrente contínua em algumas aplicações.

Vantagens da corrente contínua:

• A corrente contínua é mais eficiente em termos de armazenamento de energia em baterias do que a alternada.
• Ela é mais fácil de controlar em aplicações eletrônicas, pois sua polaridade não muda.
• No geral, a corrente contínua é mais segura em aplicações de baixa tensão do que a corrente alternada.

Desvantagens da corrente contínua:

• Ela não é eficiente para transmissão de energia elétrica em longas distâncias, pois perde energia no caminho.
• Também pode ser mais difícil e mais cara de transformar em diferentes níveis de tensão do que a CA.
• Os geradores de CC são mais complexos e mais caros de produzir do que os geradores de CA.

Retificação de CA

Retificação de corrente alternada é o processo de conversão de tensão AC em tensão DC (corrente contínua), para alimentação de circuitos que somente funcionam com este tipo de corrente, como circuitos baseados em semicondutores.

Existem dois tipos principais de retificadores: retificador de meia onda e retificador de onda completa.

Em um retificador de meia onda, apenas metade da forma de onda CA passa, enquanto a outra metade é bloqueada. Isso é obtido usando um diodo semicondutor, que permite apenas que a corrente flua em uma direção.

Quando o semiciclo da corrente alternada é positivo, o diodo conduz e a corrente flui através do circuito. Quando o semiciclo é negativo, o diodo bloqueia o fluxo de corrente. A saída de um retificador de meia onda é uma tensão CC com uma forma de onda pulsante que sobe e desce com os picos positivos da forma de onda CA.

Um retificador de onda completa, por outro lado, permite que ambas as metades da forma de onda CA sejam usadas. Isso é obtido usando quatro diodos dispostos em uma configuração específica, como por exemplo uma ponte de diodos.

A tensão CA de entrada é aplicada em dois diodos, enquanto a tensão CC de saída é aplicada nos outros dois diodos. O resultado é uma tensão CC com uma forma de onda mais suave que se aproxima muito de uma corrente contínua pura.

Diagrama esquemático de um circuito retificador de onda completa com ponte de diodos.

A retificação é usada em muitos dispositivos eletrônicos, incluindo fontes de alimentação para equipamentos eletrônicos e carregadores de bateria. O processo de retificação é essencial nesses dispositivos, pois permite a conversão da energia alternada em tensão contínua que pode ser usada para alimentar esses dispositivos.

Em suma, o objetivo do processo de retificação é converter a tensão alternada, que muda de polaridade periodicamente, em uma tensão contínua unidirecional, que flui em apenas uma direção.

Resumo

Em resumo, a diferença fundamental entre corrente alternada e corrente contínua é a direção do fluxo de elétrons. A corrente alternada é usada para transportar energia elétrica em longas distâncias, enquanto a corrente contínua é usada em dispositivos eletrônicos e sistemas de controle.

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Temos aqui três conceitos de eletricidade que comumente causam confusão aos estudantes de eletrônica e disciplinas correlatas: Resistência Elétrica, Reatância e Impedância. Os três conceitos se referem à oposição oferecida em um circuito ou componente à passagem da corrente elétrica, mas eles ocorrem em situações distintas, com efeitos diferentes, e aplicações muito interessantes na construção de circuitos eletrônicos.

Sendo assim, qual a diferença entre resistência, reatância e impedância? É a essa pergunta que responderemos neste artigo.

Começamos definindo sucintamente cada um dos conceitos apresentados.

O que é Resistência Elétrica

Em um material condutor qualquer, os elétrons livres colidem frequentemente com outros elétrons, íons e impurezas dentro da grade cristalina do material, o que limita seu movimento pelo condutor – há uma “resistência” a esse deslocamento de cargas.

Desta forma, definimos a resistência elétrica como a “dificuldade oferecida por um condutor à passagem da corrente elétrica“.

A resistência é medida em ohms (em homenagem ao físico Georg Simon Ohm) e é representada pela letra R. Trata-se de uma medida da oposição que um material apresenta ao fluxo de corrente elétrica contínua (DC). A resistência elétrica depende das características físicas do material, como a geometria, a temperatura e a composição química.

Se soubermos os valores de tensão e corrente elétrica podemos calcular facilmente a resistência elétrica em um circuito usando a fórmula da Lei de Ohm:

U = R x I

Onde:

• U é a tensão elétrica, em Volts
• R é a resistência, em ohms
• I é a corrente elétrica, em ampères.

Resistor, componente que apresenta resistência elétrica como característica.

O que é Reatância

A reatância (X) é uma resistência aparente à passagem de corrente alternada em um dispositivo. Assim, trata-se de uma oposição à passagem da corrente elétrica oferecida por um componente como um indutor (bobina) ou um capacitor, sem a dissipação de energia.

A reatância capacitiva é a oposição que um capacitor apresenta à passagem de corrente elétrica alternada. Ela depende da capacitância do componente e da frequência da corrente alternada. A reatância capacitiva é representada pela sigla X_c.

Já a reatância indutiva é a oposição que uma bobina apresenta à passagem de corrente elétrica alternada. Ela depende da indutância do componente e da frequência da corrente alternada. A reatância indutiva é representada pela sigla X_l.

De forma análoga à resistência, a reatância é medida em ohms (Ω), e podemos calculá-la facilmente usando fórmulas que levam em conta a frequência da corrente alternada que atravessa o dispositivo e sua característica particular, seja ela a indutância ou a capacitância (ou ambas!).

Por exemplo, a reatância em um indutor, chamada de reatância indutiva, é calculada com a fórmula:

X_L = 2πfL

onde f é a frequência da corrente alternada em Hertz e L é a indutância do indutor em Henries.

E a reatância em um capacitor, chamada de reatância capacitiva, pode ser calculada com:

X_C = 1/(2πfC)

onde f é a frequência da corrente alternada em Hertz e C é a capacitância do capacitor em Farads.

Circuito contendo um indutor e, consequentemente, que apresenta reatância indutiva

O que é Impedância

E quanto à impedância?

A impedância é uma medida da oposição total que um circuito elétrico ou eletrônico apresenta à passagem de corrente alternada (AC). É uma propriedade elétrica que leva em consideração a resistência elétrica, a reatância capacitiva e a reatância indutiva de um circuito.

Trata-se de é uma propriedade importante em circuitos de corrente alternada, pois determina a quantidade de corrente elétrica que pode fluir pelo circuito. Quanto maior a impedância, menor a corrente elétrica que pode passar pelo circuito. A impedância é medida em ohms e é representada pela letra Z. 

A impedância também é importante para o cálculo de potência em circuitos de corrente alternada, pois a potência elétrica é igual ao quadrado da corrente elétrica multiplicado pela impedância. Isso significa que, em um circuito com alta impedância, é possível ter uma potência elétrica significativa, mesmo com uma corrente elétrica relativamente baixa.

Em resumo, a impedância é uma medida da oposição que um circuito elétrico ou eletrônico apresenta à passagem de corrente elétrica alternada. É uma propriedade que leva em consideração a resistência elétrica, a reatância capacitiva e a reatância indutiva de um circuito e é importante para determinar a quantidade de corrente elétrica que pode fluir pelo circuito e para o cálculo de potência em circuitos de corrente alternada.

Como calcular a impedância em um circuito?

O cálculo da impedância de um circuito elétrico ou eletrônico depende das características dos componentes presentes no circuito. A impedância é uma propriedade que leva em consideração a resistência elétrica, a reatância capacitiva e a reatância indutiva do circuito.

Para calcular a impedância de um circuito em série, é necessário seguir os seguintes passos:

1. Identifique todos os componentes presentes no circuito, incluindo resistores, capacitores e indutores.
2. Calcule a resistência elétrica total do circuito, somando todas as resistências presentes no circuito. Se houver um resistor em série com um capacitor ou um indutor, a resistência equivalente será a soma da resistência e da reatância do componente.
3. Calcule a reatância capacitiva do circuito, utilizando a fórmula X_C = 1/(2πfC), onde f é a frequência da corrente alternada em Hertz e C é a capacitância do capacitor em Farads.
4. Calcule a reatância indutiva do circuito, utilizando a fórmula X_L = 2πfL, onde f é a frequência da corrente alternada em Hertz (Hz) e L é a indutância do indutor em Henries (H).
5. Calcule a impedância total do circuito, utilizando a fórmula Z = √(R² + (X_L – X_c)²), onde R é a resistência elétrica total do circuito, X_l é a reatância indutiva do circuito e X_c é a reatância capacitiva do circuito. Esta fórmula é para um circuito em série. A fórmula da impedância varia dependendo dos elementos presentes no circuito, e da forma como estão interligados.

O Alto-falante é um componente que apresenta impedância característica.

Após calcular a impedância total do circuito, é possível determinar a quantidade de corrente elétrica que pode fluir pelo circuito e a quantidade de potência elétrica que pode ser dissipada pelos componentes. Esse cálculo é fundamental para o projeto e análise de circuitos elétricos e eletrônicos.

Exemplo

Vamos resolver um exercício bem simples relacionado á impedância de um circuito.

Um gerador de corrente alternada com frequência de 100 Hz alimenta um circuito que possui um capacitor de 50μF, uma bobina de 1H e um resistor de 100 Ω ligados em série.

Calcule a impedância desse circuito.

Circuito RLC em série

Resolução

Assim, temos que:

Portanto, a impedância total do circuito apresentado é de 604,79 Ω.

Resumo

Em resumo, enquanto a resistência elétrica é a oposição que um material apresenta ao fluxo de corrente elétrica contínua (DC), a reatância é a oposição que um componente apresenta ao fluxo de corrente elétrica alternada (AC).

A reatância capacitiva é a oposição que um capacitor apresenta à corrente alternada e a reatância indutiva é a oposição que uma bobina apresenta à corrente alternada.

Já a impedância é uma medida total da oposição que um circuito elétrico ou eletrônico apresenta à passagem de corrente elétrica alternada e leva em consideração tanto a resistência elétrica quanto a reatância capacitiva e a reatância indutiva.

Referências

Scherz P., Monk S. Practical Electronics for Inventors 3. Ed. Editora McGraw-Hill

O post Qual a diferença entre Impedância, Resistência e Reatância em Eletrônica? apareceu primeiro em Bóson Treinamentos em Ciência e Tecnologia.

Vamos treinar cálculos que envolvam corrente elétrica, tensão elétrica e resistência? A seguir estão disponibilizados alguns exercícios sobre a Lei de Ohm – que você pode revisar clicando aqui – para que você possa estudar e treinar a resolução de problemas simples de eletricidade e eletrônica.

A Primeira Lei de Ohm define que a resistência de um material é uma razão entre a tensão aplicada sobre ele e a corrente elétrica resultante, originando a fórmula:

Onde R é a resistência, em ohms, U é a tensão elétrica, em volts, e I é a corrente elétrica, em ampères.

As respostas de cada exercício estão no final do artigo, juntamente com uma resolução passo-a-passo e comentada.

Bons estudos!

Exercício 01

Um resistor de 120 Ω é percorrido por uma corrente elétrica de 40 mA. Qual será o valor da tensão elétrica (ddp) entre os terminais desse componente?

1. 16 V
2. 1,2 V
3. 40 x 10-3 V
4. 0,333 V
5. 4,8 V

Exercício 02

Um resistor em um circuito, quando submetido a uma tensão elétrica de 110 V, é atravessado por uma corrente de intensidade igual a 16 A. Quando a corrente que o atravessa for igual a 10 A, a tensão, em volts, nos terminais do componente, será de:

1. 80 V
2. 68,75 V
3. 16,10 V
4. 14,54 V
5. 94,00 V

Exercício 03

Um resistor de resistência R, ao ser submetido a uma tensão elétrica U, passa a ser percorrido por uma corrente I. O valor da corrente elétrica neste circuito, se a tensão elétrica for o triplo do valor inicial e o resistor for trocado por um outro componente cuja resistência seja cinco vezes maior que a do componente original, será de:

1. 3I/2
2. 3I
3. I/6
4. 3I/5
5. 5I

Exercício 04

Considere o circuito a seguir:Qual será a corrente elétrica que atravessa a lâmpada LMP1, de acordo com os valores de tensão e resistência indicados no diagrama esquemático indicados?

Exercício 05

Determine a corrente elétrica que flui por um resistor de 100 kΩ quando ele é submetido a uma tensão elétrica de 220 V.

1. 0,2202 A
2. 100 A
3. 22000 nA
4. 0,0022 A
5. 22 mA

Exercício 06

Um fio de cobre, de 1,50 m de comprimento, é atravessado por uma corrente de 3A ao ser ligado a uma fonte de 18V.
Calcule a corrente que atravessa esse fio se ele tiver seu tamanho reduzido a 30 cm de comprimento.

Dica: lembre-se das regras que relacionam o diâmetro e o comprimento de um fio metálico com sua resistência elétrica (ôhmica).

Para revisar

Ficou confuso? Assista ao vídeo a seguir para rever o conceito da Lei de Ohm e ver exemplos resolvidos passo-a-passo:

Respostas

Exercício 01

Como U = R x I, temos que:

U = 120 Ω x 40 mA
U = 120 Ω x 0,040 A
 U= 4,8 V

Resposta: Alternativa ‘e’, 4,8 V

Exercício 02

Neste caso, U = 110 V e I = 16 A. Assim, a resistência do componente será de:

R = U / I =
R = 110 V / 16 A =
R = 6,875 Ω

Para este valor de resistência, quando a corrente que atravessa o componente for de 10 A, teremos:

U = R x I =
U = 6,875 Ω x 10 A =
U = 68,75 V

Resposta: Alternativa ‘b’, 68,75 V

Exercício 03

Temos que I = U / R. Assim, se triplicarmos a tensão elétrica e quintuplicarmos a resistência, teremos:

I_final = 3I_inicial / 5

Resposta: Alternativa ‘d’, 3I/5

Exercício 04

Aqui temos uma ddp de 24 V e uma resistência de 32 ohms. Para calcular a corrente elétrica que atravessa a lâmpada fazemos:

I = U / R
I = 24 V / 32 Ω
I = 0,75 A

Resposta: 0,75 A (ou 750 mA)

Exercício 05

Um resistor de 100 kΩ tem 100.000 Ω de resistência elétrica (o prefixo kilo- significa “vezes mil”). Com uma força eletromotriz de 220 V sendo aplicada sobre ele, a corrente que o atravessará será de:

I = U / R
I = 220 V / 100.000 Ω
I = 0,0022 A

O que equivale a 2,2 mA (basta multiplicar por mil para converter de A para mA).

Resposta: Alternativa ‘d’, 0,0022 A

Exercício 06

Aqui não precisamos aplicar a lei de Ohm para calcular a corrente. Basta lembrarmos que, se duplicamos o comprimento de um fio, sua resistência também duplica, e consequentemente, a corrente que o atravessa cai pela metade, visto que são grandezas inversamente proporcionais (quando a resistência aumenta, a corrente diminui, e vice-versa).

Neste exemplo o comprimento do fio cai de 1,5 m (150 cm) para 30 cm, que equivale a 0,3 m. Assim, o fio foi encurtado em:

1,5 m / 0,3 m = 5 vezes

Portanto, se o fio ficou 5 vezes mais curto, a corrente que o atravessa se tornará 5 vezes maior. Como a corrente inicial era de 3 A, teremos:

I_final = I_inicial x 5
I_final = 3 A x 5
I_final = 15 A

Resposta: 15A 

E aí, conseguiu acertar todos os exercícios sobre Lei de Ohm? Parabéns!

Caso ainda esteja em dúvidas, assista ao vídeo acima para revisar o conteúdo sobre Lei de Ohm em Eletrônica.

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Damos o nome de Indutância (ou Auto-Indutância) à propriedade que um condutor possui de induzir uma tensão elétrica em si mesmo (em outras palavras, armazenar energia) quando uma corrente elétrica que o atravessa muda no decorrer do tempo. O símbolo da indutância é a letra L, e sua unidade de medida é o Henry (H), em homenagem a Joseph Henry, que foi um cientista pioneiro na área do eletromagnetismo.

Um Indutor é um dispositivo projetado especificamente para apresentar um valor específico de indutância, a ser empregada na construção de um circuito eletro-eletrônico. Exemplos de dispositivos indutores incluem bobinas, choques de filtro e transformadores, entre outros.

Quanto vale um henry? Um H é a indutância que permite que um volt seja induzido quando a corrente que atravessa um indutor varia na taxa de um ampère por segundo.

Desta forma, temos que a fórmula básica da indutância é:

onde:

• L é a indutância, em henrys
• V_L é a tensão induzida sobre a bobina, em volts
• Δi/Δt é a taxa de variação da corrente elétrica, em A/s (ampères por segundo)

Vejamos um exemplo de cálculo de indutância usando essa fórmula.

Exemplo 01: Qual é o valor da indutância de uma bobina que induz uma tensão de 12 V quando a corrente que a atravessa varia de 5 para 15 A no período de 5 segundos?

Resolução: Temos que:

• VL = 12V
• Δi = 15 – 5 = 10A
• Δt = 5s
• Δi/Δt = 10 / 5 = 2A/s

Substituindo esses valores na fórmula temos:

Resposta: a indutância será de 6 henrys (L = 6H).

Exemplo 02: Uma bobina possui uma indutância de 200 μH. Qual o valor da tensão induzida nesta bobina quando a taxa de variação da corrente é de 1200 A/s?

Rearranjando os termos da fórmula básica da indutância para deixar em evidência a tensão elétrica temos:

Aplicando os valores na fórmula:

Resposta: A tensão induzida será de 0,24 volts.

Indutância Mútua

Quando a corrente elétrica em uma bobina muda, o fluxo variante pode cruzar um outro condutor que esteja localizado nas proximidades, induzindo corrente elétrica em ambos os condutores. Assim, uma corrente variável em uma bobina L1 induz tensão elétrica em uma bobina L2 e também em si própria, e a tensão induzida em L2 produz corrente, o que por sua vez induz tensão em L1 também.

Assim, dizemos que duas bobinas próximas possuem indutância mútua, pois a mudança de corrente em uma bobina induz tensão na outra, e vice-versa.

Indutância mútua entre duas bobinas L1 e L2

Vamos explorar esse conceito, que é relativamente mais complexo, em um artigo específico.

Características das Bobinas Indutoras

A indutância de uma bobina depende de uma série de fatores, como a forma como ela é enrolada, o material de seu núcleo, a espessura do fio empregado em sua construção, e o número de voltas do fio com a qual é enrolada, entre outras. Algumas das características físicas mais importantes das bobinas são as seguintes:

• A indutância aumenta com o aumento do número de voltas de fio ao redor do núcleo. Esse aumento ocorre na proporção quadrática, ou seja se o número de voltas de fio aumentar duas vezes, a indutância aumentará 2², ou seja, 4 vezes – desde que a área e comprimento da bobina permaneçam os mesmos.
• A indutância aumenta quando a permeabilidade relativa do material aumenta (μ).
• A indutância aumenta com o quadrado do diâmetro, pois com o aumento do diâmetro da bobina, a área do enrolamento aumenta.
• A indutância diminui com o aumento do comprimento da bobina, desde que o número de voltas de fio permaneça constante.

Como Calcular a Indutância de uma Bobina

Se considerarmos A como área da seção transversal de uma bobina, N o número de espiras (voltas de fio), μ a permeabilidade do material do núcleo da bobina, e l o comprimento da bobina (do início ao fim do enrolamento), podemos calcular sua indutância de forma aproximada usando a fórmula a seguir:

Onde:

• L é a indutância, em henrys (H)
• A é a área da seção transversal, em metros quadrados (m²)
• l é o comprimento do núcleo, em metros (m) 
• N é o número absoluto de voltas de fio
• μ é a permeabilidade

Exemplo 01: Calcular a indutância de uma bobina de 0,01 m² de área e comprimento de 0,001 m que possui 5 voltas de fio enrolado sobre um núcleo de níquel, cuja permeabilidade é de 6,28 x 10^-5.

Resolução:

Portanto, a indutância é de 15,7 mH.

Exemplo 02: Calcular a indutância de uma bobina de 0,1 m² de área e comprimento de 0,1 m que possui 10 voltas de fio enrolado sobre um núcleo de ferro fundido, cuja permeabilidade é de 1,1 x 10^-4.

Resolução:

Portanto, a indutância é de 11 mH.

A tabela a seguir mostra as permeabilidades de alguns materiais empregados na fabricação de núcleos de bobinas indutoras:

Perdas no Núcleo

Perdas no núcleo magnético são devidas a perdas por correntes parasitas e também por histerese. As correntes parasitas fluem em um caminho circular dentro do próprio material do núcleo e se dissipam na forma de calor no núcleo. A perda tem valor igual a I²R, onde R é a resistência do caminho através do núcleo. Quanto maior a frequência da corrente alternada na indutância, mais altas serão as correntes parasitas e maior também será a perda devido às correntes parasitas.

As perdas de histerese surgem por conta da energia adicional necessária para reverter o campo magnético em materiais magnéticos nos quais circula uma corrente alternada. As perdas por histerese geralmente são menores do que as perdas por correntes parasitas.

Para reduzir as perdas por correntes parasitas ao mesmo tempo em que mantemos a densidade do fluxo, o núcleo de ferro pode ser feito com
folhas laminadas isoladas umas das outras, grânulos isolados de ferro em pó comprimidos na forma de um sólido ou ainda usando ferrite. Bobinas de núcleo de ar praticamente não apresentam perdas por correntes parasitas ou histerese.

Na próxima lição vamos estudar a Reatância Indutiva em bobinas.

Referências

Gussow, M. Schaum´s Outline of Basic Electricity. Editora McGraw-Hill. 1983

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Neste post listaremos alguns dos fatos mais importantes e curiosos da história da eletricidade e do magnetismo, desde a Antiguidade Clássica até os dias de hoje. Os fatos estão listados em ordem cronológica, a maioria com o ano em que ocorreram indicado precisamente, e alguns com uma data aproximada, devido à incertezas cronológicas.

Cronologia

600 a.C – O filósofo grego Thales de Miletus (Tales de Mileto) descobriu que, ao esfregar um pedaço de âmbar em um pano de seda, esse âmbar se tornava carregado com uma energia invisível, e era capaz de atrair outros objetos. Essa energia é o que chamamos de Eletricidade Estática.

Tales de Mileto

1175 – O monge inglês Alexander Necken descreveu o funcionamento de uma bússola

1269 – O estudioso francês Peter Peregrinus escreveu ou primeiro tratado europeu contendo a descrição das propriedades dos ímãs, denominado Epistola de Magnete.

1600 – O médico e cientista inglês William Gilbert citou pela primeira vez a ideia de eletricidade e foi a primeira pessoa a pesquisar as propriedades da pedra-ímã (magnetita), de forma sistemática. Ele escreveu sobre a eletrificação de diversas substâncias e foi a primeira pessoa a empregar os termos “força elétrica”, “pólo magnético” e “atração elétrica”. Ele também repudiava a ideia corrente na época de que a Terra era o centro do Universo e sugeriu que o magnetismo era uma espécie de “alma” do planeta. Suas descobertas foram publicadas no livro De Magnete.

1660 – O físico, químico e filósofo irlandês Robert Boyle descobriu que a força elétrica podia ser transmitida através do vácuo, e estudou a atração e repulsão.

1675 – O químico inglês Stephen Gray fez a distinção entre materiais condutores e materiais não-condutores de cargas elétricas.

1742 – Uma edição da obra Principia, de Isaac Newton, foi publicada, incluindo uma nota no texto que demonstrava a lei do inverso do cubo, relacionada à força entre dois ímãs.

Isaac Newton

1750 – O geólogo inglês John Michell publicou a obra A Treatise on Artificial Magnets (Um Tratado sobre Ímãs Artificiais), na qual é descrito o processo de fabricação de ímãs de aço fortes, além de dissertar sobre as forças de atração e de repulsão dos ímãs.

1800 – O físico italiano Alessandro Volta inventou a primeira bateria química.

1809 – O inventor e químico inglês Sir Humphry Davy criou a primeira lâmpada elétrica, que consistia em um pedaço de carbono que emitia luz ao ser conectado por fios a uma bateria.

1820 – Hans Christian Oersted, na Dinamarca, André-Marie Ampère e François Arago, na França, de forma separada, confirmaram a relação existente entre a eletricidade e o magnetismo.
Oersted descobriu, acidentalmente, que uma corrente elétrica percorrendo um fio fazia com que a agulha de uma bússola colocada nas proximidades se movesse.

André Marie Ampère

1821 – O cientista inglês Michael Faraday publicou um importante trabalho sobre o princípio da rotação eletromagnética, o qual posteriormente seria importante para o desenvolvimento dos motores elétricos.

1826 – O físico e matemático alemão Georg Ohm definiu a relação entre potência, corrente, tensão e resistência elétricas nas Leis de Ohm.

Georg Ohm

1831 – Faraday provou que a eletricidade pode ser induzida por alterações em um campo eletromagnético. Também descreveu um motor elétrico, e realizou uma série de experimentos tentando provar que a eletricidade podia ser gerada a partir do magnetismo.

1832 – O fabricante de instrumentos francês Hippolyte Pixii construiu o primeiro magneto, um gerador elétrico manual que usava ímãs permanentes para produzir pulsos periódicos de corrente alternada. Este é considerado o primeiro gerador de corrente elétrica de uso prático.

1834 – O inventor americano Thomas Davenport inventa o motor elétrico, uma das mais importantes invenções na era da eletricidade.

1840 – O físico inglês James Prescott Joule pubica um estudo, On the Production of Heat by Voltaic Electricity, no qual ele descreve a quantidade de calor gerada por uma corrente elétrica que atravessa um condutor – a famosa Lei de Joule.

1844 – A primeira linha telegráfica oficial é completada nos Estados Unidos, e a primeira mensagem é enviada por Samuel Morse, seu inventor.

1845 – O físico alemão Gustav Kirchhoff apresenta suas leis de circuitos elétricos, a Primeira e a Segunda Leis de Kirchhoff.
Michael Faraday descobre uma forma de magnetismo diferente no bismuto, no vidro e outros elementos, que ele batiza de Diamagnetismo.

1486 – Em um ensaio curto, Michael Faraday sugere que a luz poderia ser um fenômeno eletromagnético.

Michael Faraday

1850 – O cientista Irlandês-Escocês William Thomson, mais conhecido como Lord Kelvin, apresenta os conceitos de suscetibilidade e permeabilidade magnéticas.

1851 – Lord Kelvin publica sua teoria geral da termoeletricidade.

1853 – Lord Kelvin deriva a fórmula para a energia magnética e desenvolve uma teoria do circuito RLC (Resistor-Indutor-Capacitor)

1858 – O físico e matemático alemão Julius Plücker descobre que forças magnéticas podem curvar os raios catódicos.
Um cabo elétrico telegráfico transatlântico é instalado com sucesso no leito do oceano. Funcionou durante seis meses.

1864 – O conjunto completo das equações do eletromagnetismo de Maxwell aparece em sua publicação On a Dynamical Theory of the Electromagnetic Field

1866 – O engenheiro francês Georges Leclanché inventa a bateria de célula seca, que ainda é empregada atualmente (de forma modificada).

1860 – 1870 – A teoria matemática dos campos eletromagnéticos foi publicada pelo físico teórico escocês James Clerk Maxwell, inaugurando uma nova era na física ao unificar o magnetismo, eletricidade e a luz. As quatro equações de Maxwell (quatro leis da eletrodinâmica) levaram à invenção posterior de tecnologias como a transmissão de energia elétrica, o rádio e a televisão, entre inúmeras outras.

1873 – O engenheiro inglês Willoughby Smith descobre a fotocondutividade ao observar que o elemento químico Selênio conduz a eletricidade melhor quando exposto à luz.
Neste mesmo ano, o físico escocês James Clerk Maxwell publica uma discussão detalhada de sua teoria do eletromagnetismo em sua obra Tratado sobre a Eletricidade e o Magnetismo.

1876 – O inventor americano Charles Brush inventou o dínamo de bobina aberta, um gerador capaz de produzir uma corrente elétrica constante.
Neste mesmo ano, o inventor Alexander Graham Bell recebe uma patente nos Estados Unidos por sua versão do telefone.

1878 – O físico e químico inglês Joseph Swan inventou a primeira lâmpada incandescente de bulbo (lâmpada elétrica). Porém, esse bulbo queimava rapidamente.

Joseph Swan

1879 – Thomas Edison, nos Estados Unidos, inventou uma lâmpada incandescente de bulbo, após realizar inúmeros experimentos. Sua lâmpada podia ser usada por cerca de 40 horas sem se queimar. Esta lâmpada foi sendo aperfeiçoada, e em 1880 já era capaz de durar mais de 1200 horas.

1880 – O físico alemão Emil Warburg descobre o efeito da Histerese, no qual materiais ferromagnéticos exibem um atraso na indução magnética logo após ocorrer uma mudança no campo magnetizante.
Neste ano também os físicos franceses Pierre e Paul-Jacques Curie demonstram experimentalmente a geração de eletricidade em determinados cristais, sujeitos à deformação mecânica. Esse efeito é chamado de Piezoeletricidade.

1881 – O físico alemão Hermann von Helmholtz ministra uma palestra em Londres, na qual argumenta que a eletricidade é dividida em partículas elementares, de forma similar ao átomo.
Neste mesmo ano a primeira estrada de ferro pública, construída por Siemens Halske, é aberta próximo a Berlim, na Alemanha.

1882 – A estação de energia Pearl Street é aberta em Nova Iorque por Thomas Edison. Foi uma das primeiras usinas de energia elétrica do mundo e tinha capacidade para alimentar até 5000 lâmpadas. Porém, a estação empregava corrente contínua, ao contrário da corrente alternada que usamos hoje em dia – e isso acarretava diversos tipos de problemas.

1883 – Nikola Tesla inventa a Bobina de Tesla, uma espécie de transformador que permitia aumentar uma tensão elétrica baixa, transformando-a em alta tensão, de modo a ser possível transportar energia por longa distâncias.
Neste mesmo ano, o engenheiro francês Léon Charles Thévenin publica um estudo que inclui o famoso teorema que leva seu nome – o Teorema de Thévenin; na prática, esse teorema havia sido desenvolvido muitos anos antes por Hermann von Helmholtz.

Nikola Tesla

1884 – Nikola Tesla inventa o alternador elétrico, que permite produzir corrente alternada. Até então, a energia elétrica era gerada exclusivamente a partir de baterias, na forma de corrente contínua.
Neste mesmo ano, o engenheiro inglês Sir Charles Algernon Parsons inventou um gerador de turbina a vapor, que era capaz de gerar grande quantidade de energia elétrica.

1886 – O eletricista americano William Stanley desenvolve o primeiro sistema elétrico de corrente alternada e apresenta o dispositivo Transformador.

1887 – O físico alemão Heinrich Hertz constrói um equipamento para gerar e detectar as ondas eletromagnéticas previstas por James Clerk Maxwell. Desta forma, ele se tornou a primeira pessoa a transmitir e receber ondas de rádio. Além disso, ele também descobriu o efeito fotoelétrico com esse mesmo experimento.

1888 – Novamente Nikola Tesla. Desta vez ele demonstrou o primeiro sistema de corrente alternada, o qual incluía unidades necessárias para produzir a eletricidade e seu uso, incluindo gerador, transformadores, sistema de transmissão, motor e lâmpadas. Os direitos de patente sobre esse sistema foram comprados por George Westinghouse.
Ainda nesse ano, Charles Brush foi o primeiro a empregar um grande moinho de vento para gerar eletricidade. Ele usava o moinho para carregar baterias no sótão de sua casa na cidade de Cleveland (estado de Ohio, EUA).

1890 – O primeiro trem subterrâneo (metrô) inicia sua operação em Londres (London Underground).

1895 – Inauguração da usina hidrelétrica das Cataratas do Niagara. No ano seguinte, ela já enviava energia elétrica para clientes na cidade de Buffalo, em Nova Iorque, a 32 km de distância.
Também neste ano, o físico alemão Wilhelm Roentgen descobre os Raios-X, ao realizar experimentos com tubos de raios catódicos.

1896 – A radioatividade natural é observada pela primeira vez pelo físco francês Antoine-Henri Becquerel.
O inventor italiano Guglielmo Marconi recebe a patente pela invenção do Rádio, equipamento que permitia a transmissão de sinais por meio de ondas eletromagnéticas.

1897 – O físico inglês Joseph John Thomson descobre o elétron.
O físico alemão Karl Braun inventa o Osciloscópio com Tubo de Raios Catódicos (CRT).

Joseph John Thomson

1898 – O engenheiro dinamarquês Valdemar Poulsen inventa o Telegraphone, um dispositivo magnético rudimentar projetado para gravar conversas telefônicas.
Ainda neste ano, o físico neo-zelandês Ernest Rutherford determina que os raios descobertos por Becquerel eram compostos por duas formas distintas de radiação, que ele batiza de raios Alfa e Beta.

1899 – A primeira bateria recarregável de níquel-cádmio é desenvolvida por Waldmar Jungner na Suécia.

1901 – O inventor americano Thomas Edison desenvolve a primeira bateria Níquel-Alcalina.

1905 – O físico alemão Albert Einstein formula a Teoria da Relatividade Especial, indicando que a eletricidade e o magnetismo são dois aspectos de um mesmo fenômeno.

1906 – O engenheiro americano Lee de Forest inventa o Audion, uma válvula termoiônica de três eletrodos, que viria a ser muito importante nos dispositivos eletrônicos do início do século.

1907 – O pesquisador de rádio britânico Henry Joseph Round, assistente de Marconi, descobre a emissão infravermelha chamada eletroluminescência do arseneto de gálio ao realizar experimentos com o material e um detetor a cristal.

Estrutura Molecular do Arseneto de Gálio

1908 – O físico alemão Hans Geiger desenvolve o primeiro Contador Geiger, dispositivo empregado para detectar e contar partículas de radiação.

1909 – Os exploradores australianos Douglas Mawson e Edgeworth David completam a primeira expedição bem-sucedida ao pólo magnético sul da Terra.

1912 – O físico alemão Max von Laue prova que os Raios-X possuem natureza eletromagnética.

1919 – O inventor americano Edwin Armstrong desenvolve o Circuito Superheteródino, que viria a ser largamente empregado na recepção, conversão e amplificação de ondas eletromagnéticas para transmissão de rádio e TV futuramente.

1929 – O Cabo Coaxial tem um pedido de patente requisitado pelos engenheiros americanos Herman Affel e Lloyd Espenschied.

1930 – São produzidos os primeiros ímãs de AlNiCo. O cientista alemão Hermann Kemper estuda o emprego de campos magnéticos em conjunção com trens e aviões.

1931 – É construído o primeiro Cyclotron, um tipo de acelerador de partículas circular, no qual as partículas subatômicas são aceleradas usando um campo elétrico alternado de alta frequência.

Cyclotron de 60 polegadas em Berkeley

1932 – O físico inglês James Chadwick descobre o Nêutron.
Ainda nesse ano, o físico americano Carl Anderson descobre o Pósitron, partícula com massa similar à do elétron, porém com carga positiva.

1934 – O inventor alemão Semi Joseph Begun constrói o primeiro gravador de fita magnética, usado para gravação de áudio.

1943 – É construído o primeiro computador eletrônico programável, pelo matemático inglês Professor Maxwell H. A. Newman, juntamente com o engenheiro, também inglês, Thomas H. Flowers.

1945 – O ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Calculator), primeiro computador totalmente eletrônico, é completado após três anos de desenvolvimento e construção nos EUA.

1947 – O Transistor semicondutor é inventado nos Laboratórios Bell pelos pesquisadores John Bardeen, Walter Brattain e William Shockley.

1952 – Os primeiros ímãs de ferrite cerâmica são produzidos comercialmente.

1953 – O Circuito Integrado é inventado por Jack Kilby (Texas Instruments) e Robert Noyce (Fairchild Semiconductor), de forma independente.

1966 – Ímãs de terras raras começam a ser desenvolvidos no Laboratório de Materiais da Força Aérea dos EUA, por K. J. Stmat e G. Hoffer.

1968 – O primeiro computador pessoal começa a ser comercializado pela empresa HP. Na verdade, o computador, que era o HP9100A, foi comercializado como sendo uma calculadora, pois os consumidores acreditavam que para ser considerado um computador o equipamento deveria ter grandes dimensões!

Computador HP900A

1969 – Os cientistas americanos James R. Powell e Gordan T. Danby patenteiam o primeiro projeto de trens de levitação magnética (Maglev).

1970 – São desenvolvidas as primeiras células solares de arseneto de gálio pela equipe liderada por Zhores Alferov, na antiga União Soviética.

1972 – A segunda geração de ímãs de terras raras é desenvolvida pelos americanos Karl Strnat e Alden Ray.

1973 – Primeira demonstração da tecnologia de Imagem por Ressonância Magnética (MRI) nos Estados Unidos, por Paul Lauterbar.

1982 – A General Motors e a japonesa Sumitomo Special Metals desenvolvem os ímãs de Neodímio.

1988 – Físicos alemães e franceses descobrem o efeito da Magnetoresistência Gigante, resultante de efeitos do spin de elétrons em camadas artificiais de materiais magnéticos. Este efeito é crucial para o desenvolvimento de discos rígidos de computadores.

1991 – O governo da Alemanha certifica a operação do primeiro trem Maglev para uso público.

2000 – A primeira estação geradora de eletricidade a partir de ondas do mar, batizada de LIMPET (Land Installed Marine Powered Energy Transformer), começa a gerar eletricidade na ilha de Islay, na Escócia.

Referências

https://www.first4magnets.com/tech-centre-i61/information-and-articles-i70/history-of-electricity-magnetism-infographic-i148
https://nationalmaglab.org/education/magnet-academy/history-of-electricity-magnetism/timeline/1940-1959

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No artigo anterior apresentamos o magnetismo, explicando suas origens e principais aplicações tecnológicas. Agora vamos explicar diversos conceitos básicos de magnetismo que serão muito importantes para o entendimento posterior de suas aplicações, incluindo a construção de dispositivos e circuitos eletro-eletrônicos.

O que será abordado neste artigo:

• O que é Campo Magnético
• O que são Pólos Magnéticos
• O que são as Linhas de Campo Magnéticas
• Definição de Fluxo Magnético
• O que é a Densidade de Fluxo Magnético
• O que é Permeabilidade Magnética
• Conceito de Relutância Magnética
• Ponto de Saturação Magnética
• O que é Coercividade
• A Temperatura ou Ponto Curie
• O que são Domínios Magnéticos
• Definindo a Retentividade Magnética
• O que é Susceptibilidade Magnética

Campo Magnético

Em física, damos o nome de Campo a um espaço no qual é possível perceber-se um determinado fenômeno, como o magnetismo ou a gravidade.

As forças de atração (forças magnéticas) de um ímã atuam ao redor deles, e o espaço de atuação dessas forças é denominado Campo Magnético. Assim, damos o nome de campo magnético ao valor físico usado para representar a força magnética. Uma substância magnética cria um campo magnético no espaço ao seu redor e esse campo exerce força em um material magnético que esteja posicionado dentro desse campo.

Tecnicamente, podemos definir o campo magnético como uma força magnética em um fio condutor atravessado por uma corrente elétrica por unidade de corrente e por unidade de comprimento, quando a corrente é perpendicular ao campo magnético. Simbolizamos o campo magnético pela letra H, e sua unidade de medida é o Tesla (T), que equivale a um N/A.m (Newton por Ampère-Metro).

Representamos o campo magnético por meio de linhas de força, ou linhas de campo magnético.

Portanto, o Campo Magnético é, em poucas palavras, a região ao redor de um ímã onde uma carga em movimento sofre uma força. É criado a partir das linhas de força magnéticas que se formam ao redor do ímã.

As linhas de força magnéticas nunca se cruzam, sendo sempre paralelas entre si. Além disso, elas se repelem mutuamente quando paralelas e na mesma direção.

O campo magnético também é conhecido como:

• Intensidade do Campo Magnético
• Força do Campo Magnético
• Campo Magnetizante.

Pólos Magnéticos

Em um ímã há dois pontos onde a força do campo magnético é maior. Esses locais são chamados de pólos magnéticos, e são identificados como Pólo Norte e Pólo Sul. Se um ímã for deixado livre para girar sobre seu eixo, um de seus pólos irá apontar para o Pólo Norte terrestre (mais precisamente, Pólo Norte Magnético). Isso ocorre porque a Terra se comporta como um ímã gigante, possuindo seu próprio magnetismo, alinhado ao longo do eixo dos pólos norte e sul.

Em um ímã, Pólos diferentes se atraem. Ilustração: Sandra Tamashiro

Pólos similares se repelem, ao passo que pólos diferentes se atraem. Se um ímã for cortado ao meio, cada metade terá seus próprios pólos norte e sul, pois é impossível separar os pólos magnéticos; assim todo ímã é um dipolo, e não existem monopolos magnéticos (mas monopolos elétricos existem – as cargas elétricas em si).

Em um ímã, Pólos iguais se repelem. Ilustração: Sandra Tamashiro

Linhas de Campo Magnético

Em 1840 o físico inglês Michael Faraday visualizou o campo magnético como sendo uma zona ocupada por uma infinidade de linhas de força. Cada linha de força representa um laço de energia magnética, que possui um sentido definido: parte do pólo norte do ímã, atravessa o espaço de influência do campo magnético e chega ao pólo sul do ímã, atravessando o interior do ímã e voltando ao pólo norte.

Linhas de Força no Campo Magnético de um ímã. Ilustração por Sandra Tamashiro.

As linhas magnéticas não se cruzam entre si, sendo sempre paralelas. O conjunto de linhas de força recebe o nome de Fluxo Magnético. Quanto mais linhas de força um campo magnético tiver, mais forte será.

Resumindo, as linhas de campo magnéticas formam sempre um loop completo.

Experimentos com ímãs. Museu Catavento – São Paulo

As linhas de campo magnético sempre seguem de N para S.

Fluxo Magnético

O Fluxo Magnético indica a quantidade (número) das linhas magnéticas produzidas por um ímã. A direção das linhas magnéticas segue de norte para sul (fora do ímã) e de sul para norte (dentro do ímã), formando, assim, um loop fechado.

O fluxo magnético Φ é medido em Weber (Wb), e pode ser calculado com a seguinte fórmula:

Φ = B.A

Onde B é a Densidade do Fluxo Magnético e A é a área do campo magnético

Um Weber equivale a 10⁸ linhas de força, o que equivale a 1 Maxwell. O Maxwell é a unidade de fluxo magnético no sistema CGS.

Densidade de Fluxo Magnético

A Densidade de Fluxo Magnético, simbolizada por B, se refere ao número de linhas de fluxo magnéticas que atravessam um determinado ponto em uma superfície.

Quanto maior a densidade de fluxo, mais forte será o ímã, pois haverá mais linhas de força magnéticas em uma determinada área..

Medida em Tesla (T) no SI, que equivale a um Weber por metro quadrado (Wb/m²). No sistema CGS sua unidade é o Gauss (G), que equivale a 1/10000 T (1 T = 10000 G)

Permeabilidade magnética

A permeabilidade magnética é a facilidade com a qual as linhas de força magnética atravessam um material. O ar é o material-base que usamos para medir a permeabilidade, em comparação com outros materiais. Assim, materiais ferromagnéticos possuem alta permeabilidade magnética.

A permeabilidade μ é a razão entre a densidade de fluxo B e a intensidade do campo magnético H, ou seja:

μ = B/H

A permeabilidade do ar, tomada como padrão para comparações, é igual a 1,26 x 10^-6.

Relutância Magnética

A relutância é o efeito oposto da permeabilidade magnética, ou seja, a resistência ou oposição de um material à passagem das linhas de força magnéticas, quando inserido em um campo. Materiais que deixam as linhas de força passar com facilidade possuem baixa relutância (como o ferro).
Já o ar possui uma relutância magnética maior que a do ferro, e portanto uma permeabilidade menor.

Ponto de Saturação

Estado de magnetismo além do qual um eletroímã é incapaz de ter mais força magnética. Os ímãs atômicos nos domínios não podem ser mais magnetizados, pois já se encontram totalmente alinhados e não é possível obter mais densidade de fluxo.

O ponto de saturação pode ser indicado em uma Curva de Magnetização BH, como segue:

Curva de Magnetização BH e Ponto de Saturação

Coercividade

Também conhecida como Coercividade Magnética ou Força Coerciva, trata-se da medida da habilidade que um material ferromagnético possui de suportar um campo magnético externo sem se desmagnetizar. É a intensidade requerida de um campo magnético aplicado que consegue reduzir a magnetização de um material ferromagnético a zero. Portanto, a coercividade mede a resistência de um material ferromagnético à desmagnetização.

Símbolo da coercividade magnética: H_c
Unidade de medida: A/m (ampère por metro) ou ainda Oersted (sistema CGS)

Materiais com alta coercividade são chamados de materiais magneticamente duros (hard), e são amplamente empregados na fabricação de ímãs permanentes. Já os materiais com baixa coercividade são chamados de “soft”, sendo comumente empregados em eletrônica, como os núcleos usados na fabricação de componentes como transformadores, bobinas, cabeças de gravação, etc.

Por exemplo, um ímã de neodímio possui coercividade que varia entre 800 e 950 kA/m, ao passo que o ferro puro possui coercividade de apenas 0,16 kA/m.

Temperatura Curie

A temperatura Curie, ou ponto Curie, é uma temperatura de transição a partir da qual um material perde suas propriedades magnéticas. No geral, um ímã deve ser empregado apenas em temperaturas significantemente mais baixas do que seu ponto Curie, que varia de material para material.

Por exemplo, a temperatura Curie de uma ferrite comum é de cerca de 450°C, ao passo que o ponto Curie do elemento Gadolínio (Gd) é de apenas 20°C.

Domínios

Domínios são áreas dentro de um material que possuem a mesma orientação magnética. Nestas regiões, os momentos atômicos dos átomos estão alinhados, porém um material pode possuir inúmeros domínios desalinhados entre si, cancelando-se uns aos outros, o que resulta em um material sem propriedades magnéticas aparentes.

Domínios Magnéticos desalinhados em um material ferromagnético

Alguns materiais permitem que seus domínios magnéticos se alinhem entre si, podendo ser rotacionados e manipulados por um campo magnético externo, criando assim um objeto com seu próprio campo magnético – um ímã.

Domínios magnéticos alinhados. O material está magnetizado.

Retentividade

Um material submetido a um campo magnético pode manter o magnetismo após a retirada do campo. Chamamos a essa característica de Retentividade, a qual depende do material em si, e que pode se apresentar em graus variados.

Materiais com alto grau de retentividade são empregados na fabricação de ímãs permanentes. Já materiais de baixa retentividade, que perdem o magnetismo rapidamente, podem ser usados na fabricação de elementos como núcleos de relés, solenoides e transformadores, entre outros componentes.

Susceptibilidade Magnética

Capacidade de um material em se magnetizar quando submetido à ação de um campo magnético.

Os diversos materiais respondem de formas diferentes ao serem inseridos em um campo magnético. Alguns se opõem à presença do campo, como os materiais diamagnéticos, e outros respondem a favor do campo, de forma fraca, como os materiais paramagnéticos. Há também alguns materiais que respondem de forma intensa à força do campo magnético, como os materiais ferromagnéticos.

A susceptibilidade magnética de um material é denotada por χ_m, sem unidade de medida (adimensional). Quando seu valor é positivo, o material é paramagnético; quando é negativo, o material é diamagnético.

Como exemplo, temos a seguir os valores de susceptibilidade magnética de alguns materiais:

• Bismuto: -1,6 × 10^-4
• Oxigênio: +1,9 × 10^-6
• Gadolínio: +4,8 × 10^-1

Referências

Gebreselasie, D. Electricity, Magnetism, Optics and Modern Physics 1ª Edição 2015 Ed. Bookboon

Crowell, B. Electricity and Magnetism 2ª Edição 2002 Ed. Light and Matter

Buschow, K.H.J.; De Boer, F.R. Physics of Magnetism and Magnetic Materials 1ª Edição 2004 Ed. Kluwer Academic Publishers

No próximo artigo vamos conhecer os tipos de magnetismo e suas aplicações.

Próximo: Tipos de Magnetismo

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O magnetismo é um fenômeno físico que tem grande importância na área de tecnologia, pois diversos componentes eletrônicos, como transformadores, bobinas, solenoides, relés, alto-falantes, motores, geradores, e muitos outros,  tem seu funcionamento baseado nas propriedades magnéticas dos materiais. 

Nosso objetivo é estudar a fundo o Eletromagnetismo (interação entre eletricidade e magnetismo), mas antes é importante entender como funciona o magnetismo em si, seus tipos, aplicações e conceitos principais.

Começaremos com um pequeno histórico sobre materiais magnéticos.

Histórico do Magnetismo

Já na antiguidade clássica era conhecida uma pedra capaz de atrair objetos de ferro, além de permitir que esses objetos também conseguissem atrair outros pedaços de ferro. Os primeiros relatos sobre o magnetismo datam da época dos gregos antigos, que batizaram esse fenômeno a partir de pedras encontradas em uma cidade grega na Ásia Menor chamada Magnesia, sendo que o termo “magneto” significa, basicamente “pedra de Magnesia” (magnetis lithos). Essa pedra especial consistia no mineral Magnetita, de fórmula Fe₃O₄, que é um óxido de ferro, com a propriedade de magnetizar pedaços de ferro em contato com ela.

Acredita-se que as pedras de magnetita são magnetizadas por fortes campos magnéticos gerados durante a ocorrência de raios.

De acordo com relatos, os chineses tinham conhecimento de fenômenos magnéticos e já utilizavam uma espécie de bússola no século XII a.C. Porém, não há referências concretas de seu uso em navegação, o que somente ocorreria 2400 anos mais tarde, na Europa.

Durante muitos séculos o fenômeno do magnetismo permaneceu um mistério. No século XIII, o estudioso francês Peter Peregrinus de Maricourt escreveu o primeiro tratado europeu que descreve as propriedades dos ímãs, chamado de Epistola de magnete (Epístola a Sygerius de Foucaucort), em 1269, o qual foi o primeiro relato científico sobre o tema, de acordo com a acepção moderna, que conhecemos.

Neste tratado, Peregrinus faz a distinção entre os pólos do ímã, observa que os pólos norte e sul se atraem, e que pólos iguais se repelem (leis da atração e repulsão magnéticas), além de perceber que, ao partir-se um ímã ao meio os pedaços resultantes resultam em novos ímãs, cada pedaço com os pólos norte e sul – que são inseparáveis. Ele também fala sobre a agulha imantada (bússola).

Porém, o verdadeiro fundador da ciência do magnetismo é considerado o médico e físico inglês William Gilbert de Colchester (1544 – 1603). Ele escreveu um dos principais trabalhos científicos da época, denominado “Magnete Magnetiasque Corporibus et de Magno Magnete Tellure Physiologia Nova“, que costumamos chamar, simplesmente, de “De Magnete“.

Nesta obra, Gilbert descreve diversos fenômenos, como a atração entre o ferro e a magnetita, observando que a atração se concentra nos extremos da pedra-ímã. Também discorre sobre formas de criar ímãs, e como é possível destruí-los por meio do calor. Além disso, deduziu que a Terra se comporta como se possuísse um ímã enterrado em seu interior, e que esta era a razão pela qual as bússolas apontam para o norte.

Bússola moderna, de bolso. Foto: Fábio dos Reis

Somente no século XIX estudos consistentes sobre o magnetismo foram levados a cabo. Em 1820 o físico Oersted, na Universidade de Copenhague, descobriu que um campo magnético podia ser gerado com o emprego de uma corrente elétrica atravessando um fio condutor, ao perceber a agulha de uma bússola se movimentar ao realizar experimentos com eletricidade próximo a ela. O cientista Sturgeon usou essa descoberta para construir o primeiro eletroímã em 1825. Muitos outros eminentes cientistas estudaram os fenômenos magnéticos, como Gauss, Maxwell e Faraday – este último, descobriu que um fluxo magnético que varia ao longo do tempo induz uma tensão elétrica em um fio colocado dentro do campo magnético, fenômeno que estudaremos em detalhes nos próximos artigos.

Porém, somente no século XX os materiais magnéticos começaram a ser compreendidos de fato, com as pesquisas de cientistas como Weiss, Curie e Néel, entre outros.

De onde vem o magnetismo?

O magnetismo é originado de duas formas distintas:

1 – Por conta do movimento circular dos elétrons. Os elétrons, dentro dos átomos, se movimentam em órbitas ao redor do núcleo, o que equivale (de forma análoga) a uma espira de fio (circular) por onde passa uma corrente elétrica. Esse movimento orbital dos elétrons origina um momento magnético orbital. Além disso, os elétrons “giram” ao redor de seu próprio eixo – o que chamamos de spin – criando um momento magnético de spin. O momento magnético resultante em um átomo é, portanto, a soma vetorial dos momentos magnéticos de spin e orbital.

Na maior parte das substâncias, esses “ímãs elementares” são desordenados, cada um orientado em uma direção específica, de modo que sua resultante é nula, e o magnetismo não se manifesta. Porém, em determinados materiais, como a magnetita, esses pequenos ímãs, que chamamos de domínios magnéticos, podem se orientar com facilidade. Quando muitos domínios magnéticos se orientam em uma mesma direção, sua resultante se manifesta na forma de um campo magnético.

2 – Por meio de uma corrente elétrica em um condutor, como em dispositivos eletrônicos do tipo bobinas e transformadores. O movimento de cargas elétricas em relação a outras cargas elétricas também pode provocar o fenômeno magnético. Estudaremos este caso quando falarmos sobre eletromagnetismo.

Aplicações do Magnetismo

Sem dúvida, os materiais magnéticos são indispensáveis para a tecnologia moderna. Eles são empregados na construção de um sem número de dispositivos e equipamentos eletrônicos e eletromecânicos – estima-se que uma casa comum tenha cerca de 50 dispositivos diferentes que empregam o magnetismo de alguma forma. Alguns exemplos de itens de uso corriqueiro cujo funcionamento é baseado de alguma forma no magnetismo são os seguintes:

• Computadores
• Relógios
• Secadores de Cabelo
• Fornos de Microondas
• Alarmes
• Carregadores de Celulares
• Brinquedos

e muitos outros.

No próximo artigo veremos algumas definições técnicas sobre o magnetismo.

Referências

Gebreselasie, D. Electricity, Magnetism, Optics and Modern Physics 1ª Edição 2015 Ed. Bookboon

Crowell, B. Electricity and Magnetism 2ª Edição 2002 Ed. Light and Matter

Buschow, K.H.J.; De Boer, F.R. Physics of Magnetism and Magnetic Materials 1ª Edição 2004 Ed. Kluwer Academic Publishers

Gilbert, W. De Magnete. 1600

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Neste post veremos como calcular a Reatância Indutiva de um indutor (bobina).

A reatância indutiva é a resistência dinâmica de um indutor à passagem de corrente alternada, e varia de acordo com dois fatores: a frequência da corrente alternada e a indutância da bobina.

Fórmula

Usamos a seguinte fórmula para calcular a reatância de uma bobina:

XL = 2πfL

Onde:

• X_L é a reatância, em ohms
• f é a frequência da corrente alternada, em Hertz
• L e a indutância, em Henrys.
• π – Valor de pi, aprox. 3,1416

Perceba, analisando a fórmula, que se a frequência ou a indutância tenderem a zero, a reatância também tenderá a zero – em corrente contínua, não há reatância, somente resistência ôhmica do fio. Por outro lado, se a frequência ou a indutância aumentam, a reatância indutiva também aumenta.
Portanto, essas grandezas são diretamente proporcionais entre si.

Exemplo

Vamos calcular a reatância de uma bobina cuja indutância é de 200 mH, quando atravessada por uma corrente elétrica de frequência igual a 30 kHz.

Resolução:

X_L = 2π x 30.000 x 0,2 = 37.699 Ω

Resumo da Reatância Indutiva

• A reatância indutiva é como uma resistência do indutor à passagem de corrente alternada
• Não ocorre dissipação de calor por conta da reatância
• A reatância aumenta com o aumento da frequência ou da indutância
• A reatância diminui com a diminuição da frequência ou da indutância.
• Quando submetido à corrente contínua (DC / CC), um indutor não apresenta reatância, apenas resistência ôhmica do fio.

No mundo real, os indutores também apresentam um pouco de reatância capacitiva. Abordaremos esse assunto em outra lição do curso.

Referências

Scherz P., Monk S. Practical Electronics for Inventors 3. Ed. Editora McGraw-Hill

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Em circuitos eletrônicos é muito comum que resistores sejam associados entre si de várias formas, de modo a se obterem valores distintos de resistência elétrica combinada em pontos específicos do circuito, tendo essas associações diversas aplicações, como por exemplo a construção de um divisor de tensão.

As duas formas mais comuns de associação de resistores são a Associação em Série e a Associação em Paralelo.

Associação em Série de Resistores

Quando um circuito possui resistores associados em série, a resistência total do circuito será o somatório das resistências de cada resistor.. Desta forma, a quantidade de corrente elétrica que flui através de cada resistor será a mesma, ao passo que a tensão elétrica em cada resistor irá variar com a resistência de cada componente da associação. Uma das principais aplicações da associação em série de resistores é a criação de divisores de tensão.

Fórmula

A fórmula para calcular a resistência equivalente em uma associação em série é:

Exemplo

Qual a resistência equivalente em uma associação de três resistores em série, na qual os resistores possuem respectivamente os valores de 220 Ω, 470 Ω e 1,2 kΩ?

Abaixo temos o diagrama esquemático do circuito:

Resolução:

Aplicando a primeira fórmula para cálculo de resistores associados em série temos:

Portanto, a resistência equivalente deste circuito é de 1890 ohms.

Associação em Paralelo de Resistores

Quando associamos dois ou mais resistores em paralelo, a tensão sobre cada resistor será a mesma, porém a corrente elétrica que atravessará cada resistor irá variar, dependendo da resistência individual de cada componente. A resistência total (equivalente) da associação em paralelo será sempre menor do que o valor do menor resistor presente.

Fórmula

A fórmula para calcular a resistência equivalente em uma associação em paralelo é:

Note que quando temos dois resistores de mesmo valor associados em paralelo, sua resistência equivalente será exatamente a metade deste valor. Por exemplo, dois resistores de 220 Ω associados em paralelo resultam em uma resistência equivalente de 110 Ω.

Caso tenhamos apenas dois resistores associados em paralelo, porém de valores diferentes, podemos também usar a fórmula simplificada a seguir:

Exemplo:

Qual a resistência equivalente em uma associação de três resistores em paralelo, na qual os resistores possuem respectivamente os valores de 220 Ω, 470 Ω e 1,2 kΩ?

Abaixo temos o diagrama esquemático do circuito:

Resolução:

Aplicando a primeira fórmula para cálculo de resistores associados em paralelo temos:

Portanto, a resistência equivalente deste circuito é de 133,21 ohms.

É isso aí! É possível criar associações de resistores mais complexas, combinando as associações em série e em paralelo, ou ainda fazendo associação em estrela ou triângulo. Estudaremos essas formas de associação em uma próxima lição.

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