O que é Indutância

O que é Indutância

Damos o nome de Indutância (ou Auto-Indutância) à propriedade que um condutor possui de induzir uma tensão elétrica em si mesmo (em outras palavras, armazenar energia) quando uma corrente elétrica que o atravessa muda no decorrer do tempo. O símbolo da indutância é a letra L, e sua unidade de medida é o Henry (H), em homenagem a Joseph Henry, que foi um cientista pioneiro na área do eletromagnetismo.

Um Indutor é um dispositivo projetado especificamente para apresentar um valor específico de indutância, a ser empregada na construção de um circuito eletro-eletrônico. Exemplos de dispositivos indutores incluem bobinas, choques de filtro e transformadores, entre outros.

Quanto vale um henry? Um H é a indutância que permite que um volt seja induzido quando a corrente que atravessa um indutor varia na taxa de um ampère por segundo.

Desta forma, temos que a fórmula básica da indutância é:

Fórmula básica da indutância

onde:

  • L é a indutância, em henrys
  • VL é a tensão induzida sobre a bobina, em volts
  • Δi/Δt é a taxa de variação da corrente elétrica, em A/s (ampères por segundo)

Vejamos um exemplo de cálculo de indutância usando essa fórmula.

Exemplo 01: Qual é o valor da indutância de uma bobina que induz uma tensão de 12 V quando a corrente que a atravessa varia de 5 para 15 A no período de 5 segundos?

Resolução: Temos que:

  • VL = 12V
  • Δi = 15 – 5 = 10A
  • Δt = 5s
  • Δi/Δt = 10 / 5 = 2A/s

Substituindo esses valores na fórmula temos:

Exercício 01 de indutância

Resposta: a indutância será de 6 henrys (L = 6H).

Exemplo 02: Uma bobina possui uma indutância de 200 μH. Qual o valor da tensão induzida nesta bobina quando a taxa de variação da corrente é de 1200 A/s?

Rearranjando os termos da fórmula básica da indutância para deixar em evidência a tensão elétrica temos:

Fórmula básica da indutância alterada

Aplicando os valores na fórmula:

Exercício 02 de cálculo de indutância elétrica

Resposta: A tensão induzida será de 0,24 volts.

Indutância Mútua

Quando a corrente elétrica em uma bobina muda, o fluxo variante pode cruzar um outro condutor que esteja localizado nas proximidades, induzindo corrente elétrica em ambos os condutores. Assim, uma corrente variável em uma bobina L1 induz tensão elétrica em uma bobina L2 e também em si própria, e a tensão induzida em L2 produz corrente, o que por sua vez induz tensão em L1 também.

Assim, dizemos que duas bobinas próximas possuem indutância mútua, pois a mudança de corrente em uma bobina induz tensão na outra, e vice-versa.

Indutância mútua entre duas bobinas

Indutância mútua entre duas bobinas L1 e L2

Vamos explorar esse conceito, que é relativamente mais complexo, em um artigo específico.

Características das Bobinas Indutoras

A indutância de uma bobina depende de uma série de fatores, como a forma como ela é enrolada, o material de seu núcleo, a espessura do fio empregado em sua construção, e o número de voltas do fio com a qual é enrolada, entre outras. Algumas das características físicas mais importantes das bobinas são as seguintes:

  • A indutância aumenta com o aumento do número de voltas de fio ao redor do núcleo. Esse aumento ocorre na proporção quadrática, ou seja se o número de voltas de fio aumentar duas vezes, a indutância aumentará 22, ou seja, 4 vezes – desde que a área e comprimento da bobina permaneçam os mesmos.
  • A indutância aumenta quando a permeabilidade relativa do material aumenta (μ).
  • A indutância aumenta com o quadrado do diâmetro, pois com o aumento do diâmetro da bobina, a área do enrolamento aumenta.
  • A indutância diminui com o aumento do comprimento da bobina, desde que o número de voltas de fio permaneça constante.

Como Calcular a Indutância de uma Bobina

Se considerarmos A como área da seção transversal de uma bobina, N o número de espiras (voltas de fio), μ a permeabilidade do material do núcleo da bobina, e l o comprimento da bobina (do início ao fim do enrolamento), podemos calcular sua indutância de forma aproximada usando a fórmula a seguir:

Fórmula para cálculo de indutância de bobonas

Onde:

  • L é a indutância, em henrys (H)
  • A é a área da seção transversal, em metros quadrados (m2)
  • l é o comprimento do núcleo, em metros (m) 
  • N é o número absoluto de voltas de fio
  • μ é a permeabilidade

Exemplo 01: Calcular a indutância de uma bobina de 0,01 m2 de área e comprimento de 0,001 m que possui 5 voltas de fio enrolado sobre um núcleo de níquel, cuja permeabilidade é de 6,28 x 10-5.

Resolução:

Exercício de Cálculo de Indutância 01

Portanto, a indutância é de 15,7 mH.

Exemplo 02: Calcular a indutância de uma bobina de 0,1 m2 de área e comprimento de 0,1 m que possui 10 voltas de fio enrolado sobre um núcleo de ferro fundido, cuja permeabilidade é de 1,1 x 10-4.

Resolução:

Exercício de cálculo de indutância 02

Portanto, a indutância é de 11 mH.

A tabela a seguir mostra as permeabilidades de alguns materiais empregados na fabricação de núcleos de bobinas indutoras:

Material Permeabilidade (μ)
Ar ou vácuo 1,26 x 10-6
Níquel 6,28 x 10-5
Cobalto 7,56 x 10-5
Ferro fundido 1,1 x 10-4
Aço 5,65 x 10-4
Ferro de transformador 6,9 x 10-3
Ferro-Silício 8,8 x 10-3
Permalloy (liga de Níquel-Ferro, 80%-20% aprox.) 0,126
Supermalloy (liga de 79% Níquel, 16% Ferro, e 5% Molibdênio) 1,26

Perdas no Núcleo

Perdas no núcleo magnético são devidas a perdas por correntes parasitas e também por histerese. As correntes parasitas fluem em um caminho circular dentro do próprio material do núcleo e se dissipam na forma de calor no núcleo. A perda tem valor igual a I2R, onde R é a resistência do caminho através do núcleo. Quanto maior a frequência da corrente alternada na indutância, mais altas serão as correntes parasitas e maior também será a perda devido às correntes parasitas.

As perdas de histerese surgem por conta da energia adicional necessária para reverter o campo magnético em materiais magnéticos nos quais circula uma corrente alternada. As perdas por histerese geralmente são menores do que as perdas por correntes parasitas.

Para reduzir as perdas por correntes parasitas ao mesmo tempo em que mantemos a densidade do fluxo, o núcleo de ferro pode ser feito com
folhas laminadas isoladas umas das outras, grânulos isolados de ferro em pó comprimidos na forma de um sólido ou ainda usando ferrite. Bobinas de núcleo de ar praticamente não apresentam perdas por correntes parasitas ou histerese.

Na próxima lição vamos estudar a Reatância Indutiva em bobinas.

Referências

Gussow, M. Schaum´s Outline of Basic Electricity. Editora McGraw-Hill. 1983

 

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Sobre Fábio dos Reis (1343 Artigos)
Fábio dos Reis trabalha com tecnologias variadas há mais de 25 anos, tendo atuado nos campos de Eletrônica, Telecomunicações, Programação de Computadores e Redes de Dados. É um entusiasta de Unix, Linux e Open Source em geral, adora Eletrônica e Música, e estuda idiomas, além de ministrar cursos e palestras sobre diversas tecnologias em São Paulo e outras cidades do Brasil.
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