Associação em Série e em Paralelo de Indutores (Bobinas)

Associação em Série e em Paralelo de Indutores

Em circuitos eletrônicos é muito comum que dispositivos indutores, tais como bobinas, sejam associados entre si de várias formas, de modo a se obterem valores distintos de indutância combinada em pontos específicos do circuito, tendo essas associações diversas aplicações, como por exemplo a construção de um divisor indutivo.

As duas formas mais comuns de associação de indutores são a Associação em Série e a Associação em Paralelo, que estudaremos neste artigo.

Antes, porém, um ponto especial a se considerar quando tratamos de indutores: a associação de dispositivos que possuem como característica o fenômeno da indução pode ou não levar em conta a própria indução em si, que tem a capacidade de alterar o valor resultante da combinação dos dispositivos. Caso os indutores estejam posicionados muito próximos entre si, ocorre o fenômeno da indutância mútua,o qual irá causar alterações no valor final da indutância obtida pela associação. Porém, se os indutores não estiverem próximos o suficiente, então não haverá essa ação da indutância mútua, e a associação pode ser realizada (e calculada) de forma simples, como explicaremos aqui (e que é análoga à associação de resistores).

No próximo artigo vamos abordar a associação em série e em paralelo de indutores, levando em conta a indutância mútua. Aqui, veremos a associação sem nos preocuparmos com esse fenômeno.

Associação em Série de Indutores

Quando um circuito possui indutores associados em série, a indutância total do circuito será a soma das indutâncias individuais de cada indutor, desde que esses indutores estejam separados entre si por uma distância suficiente, que impeça que ocorra indutância mútua entre eles. Uma das principais aplicações da associação em série de indutores é a criação de divisores indutivos.

Associação em Série de Indutores

Associação em Série de Indutores

Fórmula

A fórmula para calcular a indutância equivalente em uma associação em série de indutores é:

Leq = L1 + L2 + L3 + … + Ln

Exemplo

Qual a indutância equivalente em uma associação de três bobinas em série, na qual as bobinas possuem respectivamente os valores de 220 mH, 470 mH e 1,2 H?

Abaixo temos o diagrama esquemático do circuito:

Associação em série de indutores - exercício 01

Resolução:

Aplicando a primeira fórmula para cálculo de indutores associados em série temos:

Leq = 220 mH + 470 mH + 1200 mH = 1890 mH = 1,89 H

Portanto, a indutância equivalente deste circuito é de 1,89 henrys.

Associação em Paralelo de Indutores

Quando associamos dois ou mais indutores em paralelo, a tensão aplicada sobre cada indutor será a mesma, porém a corrente elétrica que atravessará cada dispositivo irá variar, dependendo da indutância individual de cada componente. A indutância total (equivalente) da associação em paralelo será sempre menor do que o valor do menor indutor presente.

Associação em Paralelo de Indutores

Associação em Paralelo de Indutores

Fórmula

A fórmula para calcular a indutância equivalente em uma associação em paralelo (com os indutores separados entre si por uma distância suficiente) é:

Fórmula da associação em paralelo de indutores

Note que quando temos apenas dois indutores de mesmo valor associados em paralelo, sua indutância equivalente será exatamente a metade deste valor. Por exemplo, duas bobinas de 220 mH associados em paralelo resultam em uma indutância equivalente de 110 mH.

Caso tenhamos apenas dois indutores associados em paralelo, porém de valores diferentes, podemos também usar a fórmula simplificada a seguir:

Indutância equivalente de duas bobinas em paralelo - fórmula

Exemplo:

Qual a indutância resultante em uma associação de três bobinas em paralelo, na qual as bobinas possuem respectivamente os valores de 220 mH, 470 mH e 1,2 H?

Abaixo temos o diagrama esquemático do circuito:

Exercício de Associação em Paralelo de Indutores

Resolução:

Aplicando a primeira fórmula para cálculo de indutores associados em paralelo temos:

Resolução do exercício de associação em paralelo de indutores

Portanto, a indutância resultante deste circuito é de 133,21 mH (milihenrys).

É isso aí! É possível criar associações de indutores mais complexas, combinando as associações em série e em paralelo, ou ainda levando em consideração a proximidade dos indutores associados, que sofrerá a influência da indutância mútua entre os elementos. Estudaremos essas formas de associação na próxima lição.

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Sobre Fábio dos Reis (1357 Artigos)
Fábio dos Reis trabalha com tecnologias variadas há mais de 25 anos, tendo atuado nos campos de Eletrônica, Telecomunicações, Programação de Computadores e Redes de Dados. É um entusiasta de Unix, Linux e Open Source em geral, adora Eletrônica e Música, e estuda idiomas, além de ministrar cursos e palestras sobre diversas tecnologias em São Paulo e outras cidades do Brasil.
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