Prefixos métricos e unidades do SI

Prefixos métricos e unidades do SI

Traduzido e adaptado de Sparkfun.

Visão geral

Prefixos métricos são incrivelmente úteis para descrever quantidades do Sistema Internacional de Unidades (SI) de uma forma mais sucinta.

Ao explorar o mundo da eletrônica, essas unidades de medida são muito importantes e permitem que pessoas de todo o mundo se comuniquem e compartilhem seus trabalhos e descobertas. Algumas unidades comuns usadas em eletrônica incluem Tensão para diferença de potencial elétrico, Ampère para corrente elétrica, Watts para potência elétrica, Farad para capacitância, Henry para indutância e Ohm para resistência.

Este tutorial não irá apenas cobrir algumas das unidades mais usadas em eletrônica, mas também irá ensinar-lhe os prefixos métricos que ajudam a descrever todas essas unidades básicas em quantidades que variam de insanamente grandes a incrivelmente pequenas.

Leituras sugeridas

Se você quiser saber mais sobre os componentes que usam as unidades e os prefixos descritos neste tutorial, confira também alguns desses outros tutoriais relacionados:

Unidades do SI

Temos medido coisas há milênios, e as unidades utilizadas para essas medidas estão evoluindo desde então. Existem agora dezenas de unidades para descrever quantidades físicas. Por exemplo, o comprimento pode ser medido em pés, metros, parsecs, léguas e assim por diante. Para melhor comunicar as medidas, precisávamos de um sistema padronizado de unidades, que todos os cientistas e medidores poderiam usar para compartilhar suas descobertas.

Este sistema padronizado passou a ser chamado de Sistema Internacional de Unidades, abreviado por SI.

Unidades físicas do SI

Quantidade Unidade no SI Abreviação da unidade
Tempo segundo s
Comprimento metro m
Massa grama g
Temperatura kelvin K
Força newton N

Enquanto em alguns países ainda é possível usar unidades como pés ou milhas para distância (em vez de metros), litros para descrever o volume (em vez de m3) e Fahrenheit ou Celsius para descrever a temperatura (em vez de °K), as unidades listadas na tabela acima são uma maneira padronizada para que todo cientista possa compartilhar suas medidas. Usar as unidades acima significa que todos estão falando a mesma língua.

Unidades comuns em Eletrônica

Ao lidar com eletrônica, há um punhado de unidades que encontraremos com mais freqüência do que outras. Estas incluem:

Quantidade Unidade no SI Abreviação da unidade
Diferença de Potencial Elétrico (Tensão) volt V
Corrente Elétrica ampère A
Potência watt W
Energia / Trabalho / Calor joule J
Carga Elétrica coulomb C
Resistência ohm Ω
Capacitância farad F
Indutância henry H
Frequência hertz Hz

Agora que conhecemos as unidades, vejamos como elas podem ser aumentadas com prefixos para torná-las ainda mais utilizáveis!

Os Prefixos

Quando começamos a aprender sobre prefixos métricos, é provável que tenham te ensinado estes seis prefixos primeiro:

Prefixo (Símbolo) Em Potência de 10 Representação numérica
kilo (k) 103 1000
hecto (h) 102 100
deka (da) 101 10
Sem prefixo 100 1 unidade
deci (d) 10-1 0,1
centi (c) 10-2 0,01
mili (m) 10-3 0,001

Estes são os seis prefixos que consideramos como sendo o padrão ensinado na maioria dos cursos de ciências do ensino médio. Porém, como veremos em breve, ao aprender sobre eletrônica e ciência da computação, a quantidade de prefixos excede bem esse padrão de seis. Enquanto esses prefixos cobrem uma faixa de valores de 10-3 a 103, muitos valores em eletrônica podem ter um alcance muito maior.

Descrevendo valores grandes

Prefixo (Símbolo) Em Potência de 10 Representação numérica
yotta (Y) 1024  1 setilhão
zetta (Z) 1021 1 sextilhão
exa (E) 1018 1 quintilhão
peta (P) 1015 1 quatrilhão
tera (T) 1012 1 trilhão
giga (G) 109 1 bilhão
mega (M) 106 1 milhão
kilo (k) 103 1 mil
sem prefixo 100 1 unidade

Os prefixos de múltiplos acima ajudam a descrever as quantidades das unidades em grandes valores. Em vez de dizer 3.200.000.000 Hertz, você pode dizer 3,2 GigaHertz, ou simplesmente 3,2 GHz para a notação escrita abreviada. Isso nos permite descrever sucintamente um número incrivelmente grande da unidade. Da mesma forma, há prefixos para ajudar a expressar números pequenos também.

Obs.: o prefixo kilo é simbolizado pela letra k minúscula, ao contrário dos demais múltiplos, que usam letras maiúsculas, pois a letra K maiúscula já era utilizada para representar graus Kelvin.

Descrevendo valores pequenos

Prefixo (Símbolo) Em Potência de 10 Representação numérica
sem prefixo 100 1 unidade
mili (m) 10-3 1 milésimo
micro (μ) 10-6 1 milionésimo
nano (n) 10-9 1 bilionésimo
pico (p) 10-12 1 trilionésimo
femto (f) 10-15 1 quatrilionésimo
atto (a) 10-18 1 quintilionésimo
zepto (z) 10-21 1 sextilionésimo
yocto (y) 10-24 1 setilionésimo

Agora, em vez de, por exemplo, "um trilionésimo de segundo", podemos nos referir a esse valor como "um picossegundo". Uma coisa a notar sobre os prefixos para valores pequenos, é que suas notações abreviadas são todas em letras minúsculas, enquanto os prefixos de número grandes são em maiúsculas (com exceção de kilo- *, hecto e deca-). Isso permite distinguir entre os dois quando eles usarem a mesma letra. Por exemplo, um mW (miliwatt) não é igual a um MW (megawatt).

Conversão

A beleza desses prefixos métricos é que, uma vez que você aprende a fazer a conversão entre alguns deles, estender essa habilidade para todos os outros prefixos é fácil.

Como um primeiro exemplo simples, vamos converter 1 Ampère (A) em valores menores. Um miliampère é 1 milésimo da unidade Ampère, portanto, 1 Ampère é igual a 1000 miliamperes. Indo além, 1 miliampere é equivalente a 1000 microamperes, e assim por diante. Indo na direção oposta, 1 Ampère é 0,001 Kiloampere, ou ainda 1000 Ampères equivalem a 1 Kiloampere. Agora, isso é uma corrente enorme!

Como você deve ter percebido, alternar entre prefixos é o mesmo que mover o ponto decimal em 3 casas. Isso também é o mesmo que multiplicar ou dividir por 1000. Quando você vai em direção a um prefixo maior, de Kilo para Mega, por exemplo, a casa decimal é movida três casas para a esquerda. 100.000 Kilowatts equivalem a 100 megawatts. 10 quilowatts são iguais a 0,01 megawatts.

Mega é o prefixo que vem logo acima do Kilo, então independentemente de estarmos falando sobre Watts, Ampères, Farads ou qualquer outra unidade, o movimento da casa decimal em três casas para a esquerda ainda funciona quando se desloca um prefixo para cima (em direção aos múltiplos).

Ao deslocar um prefixo para baixo, digamos de nano para pico, a casa decimal é movida três casas para a direita. 1 nanoFarad é igual a 1000 picoFarads. 0,5 nanoFarad é igual a 500 picoFarads. Aqui está uma lista sucinta para que você possa entender o padrão:

1 Giga- = 1000 Mega-
1 Mega- = 1000 Kilo-
1 Kilo- = 1000 unidades
1 unit = 1000 mili-
1 mili- = 1000 micro-

Enxerga a tendência? Cada prefixo é mil vezes maior do que o anterior. Enquanto um pouco pesada no começo, a tradução de um prefixo para outro acaba se tornando algo extremamente simples.

Bits e Bytes

Trabalhar com bits e bytes pode causar um pouco de confusão. Uma vez que os computadores trabalham com os números na base 2 em vez da base 10, muitas vezes não fica claro a qual base numérica nos referimos ao usar os prefixos do sistema métrico. Por exemplo, 1 Kilobyte é freqüentemente usado para representar 1000 bytes (base 10), ou pode ser usado para representar 1024 bytes (base 2), resultando em mal-entendidos.

Para eliminar essas confusões, a International Electrotechnical Commision (IEC) criou alguns novos prefixos para bits e bytes na base 2. Estes são conhecidos como prefixos binários.

Prefixo (símbolo) Potência Representação numérica
exbi (Ei-) 260 1.152.921.504.606.846.976
pebi- (Pi-) 250 1.125.899.906.842.624
tebi- (Ti-) 240 1.099.511.627.776
gibi- (Gi-) 230 1.073.741.824
mebi- (Mi-) 220 1.048.576
kibi- (Ki-) 210 1.024
sem prefixo 20 1 bit ou 1 byte

Adotando esse esquema teremos que 1 Megabyte = 1000 Kilobytes, enquanto 1 Mebibyte é igual a 1024 Kibibytes. Essencialmente, para bits e bytes, cada salto no prefixo será um múltiplo de 1024 (210) em vez de 1000 (103). Infelizmente, este sistema ainda não é amplamente utilizado na prática, então, sempre que você ouvir alguém falar um número de bytes ou bits, você precisa se perguntar se eles estão se referindo ao número na base 2 ou na base 10.

As empresas fabricantes de discos rígidos e outras geralmente vendem produtos usando a base 10, pois isso faz parecer que a capacidade é maior. Um disco rígido de 1 Terabyte terá na verdade cerca de 931,3 Gibibytes.

É aqui que nos deparamos com o problema da letra k "maiúscula e minúscula". O prefixo apropriado para kibi seria 'Ki'. No entanto, às vezes ele aparecerá simplesmente como um "K" maiúsculo, o que, novamente, representa temperatura em graus Kelvin.

Então, sempre que você ouvir a palavra Kilobyte, você ainda precisa se perguntar se significa 1000 bytes (base 10) ou 1024 bytes (base 2). Por outro lado, se você vir o termo kibibyte, você saberá com certeza que está falando sobre a interpretação da versão base 2 do armazenamento digital (1024 bytes).

Prática

Agora, vamos a alguns exercícios práticos de conversão entre unidades.

Exemplo de Conversão

  • Converter: 400 mA em A
  • Resposta: 400 mA = 0,4 A

Mais exercícios - Converter:

  1. 50 mA em A
  2. 10 nF em pF
  3. 500 kW em W
  4. 0,01 mV em µV
  5. 20.000 kΩ em MΩ
  6. 4680 MHz em GHz
  7. 4 TiB em GiB
  8. 200 Mb em kb
  9. 0,00007 s em µs
  10. 1450 nH em µH

Respostas:

  1. 0,05 A
  2. 10.000 pF
  3. 500.000 W
  4. 10 µV
  5. 20 MΩ
  6. 4,68 GHz
  7. 4096 GiB
  8. 200.000 kb
  9. 70 µs
  10. 1,45 µH

Conclusão

Ser capaz de converter números para o melhor prefixo dependendo do tamanho do número é uma habilidade importante que precisamos ter. Isso permite que evitemos o uso de números muito grandes e confusos como 5.600.000 ou 0,000000002. Usar 5,6M ou 2n permite que você transmita a informação mais rapidamente e em um formato muito mais limpo e fácil de se ler.

Licença de Uso

Este tutorial foi traduzido e adaptado de Sparkfun, e o original pode ser acessado a partir do endereço https://learn.sparkfun.com/tutorials/metric-prefixes-and-si-units.

Sua licença é a CC BY-NC-SA 3.0.

 

 
Sobre Fábio dos Reis (1194 Artigos)
Fábio dos Reis trabalha com tecnologias variadas há mais de 25 anos, tendo atuado nos campos de Eletrônica, Telecomunicações, Programação de Computadores e Redes de Dados. É um entusiasta de Unix, Linux e Open Source em geral, adora Eletrônica e Astronomia, e estuda idiomas, além de ministrar cursos e palestras sobre diversas tecnologias em São Paulo e outras cidades do Brasil.
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