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Prefixos métricos e unidades do SI

Traduzido e adaptado de Sparkfun.

Visão geral

Prefixos métricos são incrivelmente úteis para descrever quantidades do Sistema Internacional de Unidades (SI) de uma forma mais sucinta.

Ao explorar o mundo da eletrônica, essas unidades de medida são muito importantes e permitem que pessoas de todo o mundo se comuniquem e compartilhem seus trabalhos e descobertas. Algumas unidades comuns usadas em eletrônica incluem Tensão para diferença de potencial elétrico, Ampère para corrente elétrica, Watts para potência elétrica, Farad para capacitância, Henry para indutância e Ohm para resistência.

Este tutorial não irá apenas cobrir algumas das unidades mais usadas em eletrônica, mas também irá ensinar-lhe os prefixos métricos que ajudam a descrever todas essas unidades básicas em quantidades que variam de insanamente grandes a incrivelmente pequenas.

Leituras sugeridas

Se você quiser saber mais sobre os componentes que usam as unidades e os prefixos descritos neste tutorial, confira também alguns desses outros tutoriais relacionados:

• Tensão, corrente, resistência e Lei de Ohm
• Capacitores
• Resistores
• Você também deve estar familiarizado com o sistema de numeração binário para ajudá-lo a entender os prefixos binários.

Unidades do SI

Temos medido coisas há milênios, e as unidades utilizadas para essas medidas estão evoluindo desde então. Existem agora dezenas de unidades para descrever quantidades físicas. Por exemplo, o comprimento pode ser medido em pés, metros, parsecs, léguas e assim por diante. Para melhor comunicar as medidas, precisávamos de um sistema padronizado de unidades, que todos os cientistas e medidores poderiam usar para compartilhar suas descobertas.

Este sistema padronizado passou a ser chamado de Sistema Internacional de Unidades, abreviado por SI.

Unidades físicas do SI

Quantidade	Unidade no SI	Abreviação da unidade
Tempo	segundo	s
Comprimento	metro	m
Massa	grama	g
Temperatura	kelvin	K
Força	newton	N

Enquanto em alguns países ainda é possível usar unidades como pés ou milhas para distância (em vez de metros), litros para descrever o volume (em vez de m3) e Fahrenheit ou Celsius para descrever a temperatura (em vez de °K), as unidades listadas na tabela acima são uma maneira padronizada para que todo cientista possa compartilhar suas medidas. Usar as unidades acima significa que todos estão falando a mesma língua.

Unidades comuns em Eletrônica

Ao lidar com eletrônica, há um punhado de unidades que encontraremos com mais freqüência do que outras. Estas incluem:

Quantidade	Unidade no SI	Abreviação da unidade
Diferença de Potencial Elétrico (Tensão)	volt	V
Corrente Elétrica	ampère	A
Potência	watt	W
Energia / Trabalho / Calor	joule	J
Carga Elétrica	coulomb	C
Resistência	ohm	Ω
Capacitância	farad	F
Indutância	henry	H
Frequência	hertz	Hz

Agora que conhecemos as unidades, vejamos como elas podem ser aumentadas com prefixos para torná-las ainda mais utilizáveis!

Os Prefixos

Quando começamos a aprender sobre prefixos métricos, é provável que tenham te ensinado estes seis prefixos primeiro:

Prefixo (Símbolo)	Em Potência de 10	Representação numérica
kilo (k)	103	1000
hecto (h)	102	100
deka (da)	101	10
Sem prefixo	100	1 unidade
deci (d)	10-1	0,1
centi (c)	10-2	0,01
mili (m)	10-3	0,001

Estes são os seis prefixos que consideramos como sendo o padrão ensinado na maioria dos cursos de ciências do ensino médio. Porém, como veremos em breve, ao aprender sobre eletrônica e ciência da computação, a quantidade de prefixos excede bem esse padrão de seis. Enquanto esses prefixos cobrem uma faixa de valores de 10^-3 a 10³, muitos valores em eletrônica podem ter um alcance muito maior.

Descrevendo valores grandes

Prefixo (Símbolo)	Em Potência de 10	Representação numérica
yotta (Y)	1024	1 setilhão
zetta (Z)	1021	1 sextilhão
exa (E)	1018	1 quintilhão
peta (P)	1015	1 quatrilhão
tera (T)	1012	1 trilhão
giga (G)	109	1 bilhão
mega (M)	106	1 milhão
kilo (k)	103	1 mil
sem prefixo	100	1 unidade

Os prefixos de múltiplos acima ajudam a descrever as quantidades das unidades em grandes valores. Em vez de dizer 3.200.000.000 Hertz, você pode dizer 3,2 GigaHertz, ou simplesmente 3,2 GHz para a notação escrita abreviada. Isso nos permite descrever sucintamente um número incrivelmente grande da unidade. Da mesma forma, há prefixos para ajudar a expressar números pequenos também.

Obs.: o prefixo kilo é simbolizado pela letra k minúscula, ao contrário dos demais múltiplos, que usam letras maiúsculas, pois a letra K maiúscula já era utilizada para representar graus Kelvin.

Descrevendo valores pequenos

Prefixo (Símbolo)	Em Potência de 10	Representação numérica
sem prefixo	100	1 unidade
mili (m)	10-3	1 milésimo
micro (μ)	10-6	1 milionésimo
nano (n)	10-9	1 bilionésimo
pico (p)	10-12	1 trilionésimo
femto (f)	10-15	1 quatrilionésimo
atto (a)	10-18	1 quintilionésimo
zepto (z)	10-21	1 sextilionésimo
yocto (y)	10-24	1 setilionésimo

Agora, em vez de, por exemplo, “um trilionésimo de segundo”, podemos nos referir a esse valor como “um picossegundo”. Uma coisa a notar sobre os prefixos para valores pequenos, é que suas notações abreviadas são todas em letras minúsculas, enquanto os prefixos de número grandes são em maiúsculas (com exceção de kilo- *, hecto e deca-). Isso permite distinguir entre os dois quando eles usarem a mesma letra. Por exemplo, um mW (miliwatt) não é igual a um MW (megawatt).

Conversão

A beleza desses prefixos métricos é que, uma vez que você aprende a fazer a conversão entre alguns deles, estender essa habilidade para todos os outros prefixos é fácil.

Como um primeiro exemplo simples, vamos converter 1 Ampère (A) em valores menores. Um miliampère é 1 milésimo da unidade Ampère, portanto, 1 Ampère é igual a 1000 miliamperes. Indo além, 1 miliampere é equivalente a 1000 microamperes, e assim por diante. Indo na direção oposta, 1 Ampère é 0,001 Kiloampere, ou ainda 1000 Ampères equivalem a 1 Kiloampere. Agora, isso é uma corrente enorme!

Como você deve ter percebido, alternar entre prefixos é o mesmo que mover o ponto decimal em 3 casas. Isso também é o mesmo que multiplicar ou dividir por 1000. Quando você vai em direção a um prefixo maior, de Kilo para Mega, por exemplo, a casa decimal é movida três casas para a esquerda. 100.000 Kilowatts equivalem a 100 megawatts. 10 quilowatts são iguais a 0,01 megawatts.

Mega é o prefixo que vem logo acima do Kilo, então independentemente de estarmos falando sobre Watts, Ampères, Farads ou qualquer outra unidade, o movimento da casa decimal em três casas para a esquerda ainda funciona quando se desloca um prefixo para cima (em direção aos múltiplos).

Ao deslocar um prefixo para baixo, digamos de nano para pico, a casa decimal é movida três casas para a direita. 1 nanoFarad é igual a 1000 picoFarads. 0,5 nanoFarad é igual a 500 picoFarads. Aqui está uma lista sucinta para que você possa entender o padrão:

1 Giga- = 1000 Mega-
1 Mega- = 1000 Kilo-
1 Kilo- = 1000 unidades
1 unit = 1000 mili-
1 mili- = 1000 micro-

Enxerga a tendência? Cada prefixo é mil vezes maior do que o anterior. Enquanto um pouco pesada no começo, a tradução de um prefixo para outro acaba se tornando algo extremamente simples.

Bits e Bytes

Trabalhar com bits e bytes pode causar um pouco de confusão. Uma vez que os computadores trabalham com os números na base 2 em vez da base 10, muitas vezes não fica claro a qual base numérica nos referimos ao usar os prefixos do sistema métrico. Por exemplo, 1 Kilobyte é freqüentemente usado para representar 1000 bytes (base 10), ou pode ser usado para representar 1024 bytes (base 2), resultando em mal-entendidos.

Para eliminar essas confusões, a International Electrotechnical Commision (IEC) criou alguns novos prefixos para bits e bytes na base 2. Estes são conhecidos como prefixos binários.

Prefixo (símbolo)	Potência	Representação numérica
exbi (Ei-)	260	1.152.921.504.606.846.976
pebi- (Pi-)	250	1.125.899.906.842.624
tebi- (Ti-)	240	1.099.511.627.776
gibi- (Gi-)	230	1.073.741.824
mebi- (Mi-)	220	1.048.576
kibi- (Ki-)	210	1.024
sem prefixo	20	1 bit ou 1 byte

Adotando esse esquema teremos que 1 Megabyte = 1000 Kilobytes, enquanto 1 Mebibyte é igual a 1024 Kibibytes. Essencialmente, para bits e bytes, cada salto no prefixo será um múltiplo de 1024 (2¹⁰) em vez de 1000 (10³). Infelizmente, este sistema ainda não é amplamente utilizado na prática, então, sempre que você ouvir alguém falar um número de bytes ou bits, você precisa se perguntar se eles estão se referindo ao número na base 2 ou na base 10.

As empresas fabricantes de discos rígidos e outras geralmente vendem produtos usando a base 10, pois isso faz parecer que a capacidade é maior. Um disco rígido de 1 Terabyte terá na verdade cerca de 931,3 Gibibytes.

É aqui que nos deparamos com o problema da letra k “maiúscula e minúscula”. O prefixo apropriado para kibi seria ‘Ki’. No entanto, às vezes ele aparecerá simplesmente como um “K” maiúsculo, o que, novamente, representa temperatura em graus Kelvin.

Então, sempre que você ouvir a palavra Kilobyte, você ainda precisa se perguntar se significa 1000 bytes (base 10) ou 1024 bytes (base 2). Por outro lado, se você vir o termo kibibyte, você saberá com certeza que está falando sobre a interpretação da versão base 2 do armazenamento digital (1024 bytes).

Prática

Agora, vamos a alguns exercícios práticos de conversão entre unidades.

Exemplo de Conversão

• Converter: 400 mA em A
• Resposta: 400 mA = 0,4 A

Mais exercícios – Converter:

1. 50 mA em A
2. 10 nF em pF
3. 500 kW em W
4. 0,01 mV em µV
5. 20.000 kΩ em MΩ
6. 4680 MHz em GHz
7. 4 TiB em GiB
8. 200 Mb em kb
9. 0,00007 s em µs
10. 1450 nH em µH

Respostas:

1. 0,05 A
2. 10.000 pF
3. 500.000 W
4. 10 µV
5. 20 MΩ
6. 4,68 GHz
7. 4096 GiB
8. 200.000 kb
9. 70 µs
10. 1,45 µH

Conclusão

Ser capaz de converter números para o melhor prefixo dependendo do tamanho do número é uma habilidade importante que precisamos ter. Isso permite que evitemos o uso de números muito grandes e confusos como 5.600.000 ou 0,000000002. Usar 5,6M ou 2n permite que você transmita a informação mais rapidamente e em um formato muito mais limpo e fácil de se ler.

Saiba mais sobre o Sistema Internacional de Unidades e Prefixos do SI assistindo ao vídeo a seguir, do canal Bóson Ciências e Cultura:

Licença de Uso

Este tutorial foi traduzido e adaptado de Sparkfun, e o original pode ser acessado a partir do endereço https://learn.sparkfun.com/tutorials/metric-prefixes-and-si-units.

Sua licença é a CC BY-NC-SA 3.0.