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Porta Lógica Fredkin

Uma porta lógica Fredkin (também conhecida como porta CSWAP) é uma porta lógica especial, inventada pelo Professor Edward Fredkin, que possui a característica de ser uma porta reversível – ou seja, é possível determinar os valores dos bits de entrada de acordo com os bits obtidos em sua saída, após seu processamento. Isso não acontece com, por exemplo, portas NAND, que não são reversíveis.

Esta porta encontra aplicação fundamental em computação quântica.

A porta Fredkin opera com três bits de entrada (A, B e C), sendo que um deles é um bit de controle (bit C). A função do bit de controle é determinar se uma operação dada será ou não aplicada aos outros bits de entrada. Se o bit C = 0, nada é feito com os bits de entrada – eles simples mente passam pela porta sem sofrerem modificação alguma. Contudo, se o bit C = 1, então os valores dos bits são trocados.

Na prática, é possível construir portas Fredkin com mais de três bits de entrada, sendo que um deles sempre será o bit de controle.

Tabela-Verdade

A seguir temos a tabela-verdade para uma porta lógica Fredkin de três entradas. Nesta tabela, C representa a porta de entrada de controle, A e B são os bits de entrada, e SA e SB os bits de saída.

A porta Fredkin, assim como uma porta NAND, é dita universal – isso significa todas as operações de computação, lógicas e aritméticas, podem ser realizadas usando apenas esta porta.

Simbologia

Podemos ver na figura abaixo o símbolo de uma porta lógica Fredkin de três entradas:

Expressão Lógica

Podemos escrever as expressões lógicas de uma porta Fredkin para as saídas SA, SB e C_saída como:

SA = A XOR S
SB = B XOR S
Csaída = Centrada

Onde S é uma operação equivalente a:

S = (A XOR B) AND C

Referências

McMahon, D. Quantum Computing Explained. Wiley. 2008

 

No próximo tutorial vamos estudar as portas lógicas Toffoli.