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O que é uma Tabela-Verdade

Tabela-verdade é uma tabela que descreve a saída de um circuito lógico em relação aos níveis lógicos presentes nas entradas do circuito. Uma tabela-verdade é composta por uma coluna para cada valor de entrada, e uma coluna final para os valores de saída computados, dependendo da operação lógica utilizada.
Veja a seguir uma tabela-verdade que representa um circuito lógico de duas entradas:

Circuito Lógico Representado:

Na figura acima temos um circuito lógico, representado por u retângulo, que pode implementar qualquer função lógica. Esse circuito possui duas entradas, A e B, e uma saída S. Os níveis lógicos na saída S dependem dos níveis nas entradas A e B, e podem ser listados com o uso de uma tabela-verdade.

Tabela-Verdade:

A tabela traz todas as combinações possíveis dos níveis lógicos nas entradas A e B, e mostra os níveis correspondentes na saída S. Por exemplo, quando A e B estão no nível lógico 0, a saída correspondente estará em nível 1.

Podemos criar tabelas-verdade para qualquer número de entradas, e o valor da saída S depende do circuito lógico analisado na tabela.

Na tabela mostrada anteriormente, temos duas entradas e quatro linhas; para uma tabela de três entradas, teremos oito linhas. O número de combinações das entradas será igual a 2ⁿ para uma tabela-verdade de n entradas. Desta forma, uma tabela com, digamos, 5 entradas terá no total 2⁵ linhas = 32 linhas. Da mesma forma, uma tabela com 4 entradas terá no total 2⁴ linhas = 16 linhas, ou combinações possíveis de valores.

Também devemos escrever a os valores  das entradas em uma seqüência binária, o que simplifica a criação da tabela e permite evitar problemas, como o de encontrar uma combinação em particular em uma tabela grande.

Veja a seguir exemplos de tabelas-verdade de três e de quatro entradas:

Tabela para circuito de três entradas:

Tabela para circuito de quatro entradas:

Questões:

1.) Qual o valor da saída na tabela mostrada anteriormente (de 4 entradas) quando as entradas A e C possuírem nível lógico igual a 1, e as entradas B e D estiverem em nível lógico igual a 0?

2.) Quantas linhas terá uma tabela-verdade utilizada para representar um circuito digital de sete entradas?

Respostas:

1.) Nível lógico 1

2.) 2⁷ = 128 linhas

Usaremos as tabelas-verdade nas próximas lições para mostrar a operação de vários tipos de circuitos lógicos (portas lógicas).