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Constante de Tempo RC em Capacitores

A constante de tempo RC diz respeito ao tempo, em segundos, necessário para carregar um capacitor conectado em série com um resistor até atingir 63% do valor da tensão contínua aplicada sobre ele (tensão da fonte de alimentação CC) (mais precisamente, 63,2%). Neste caso, consideramos um capacitor que não possua inicialmente nenhuma carga em suas placas.

Decorrido mais um intervalo de tempo idêntico, o capacitor irá acumular mais 63% da diferença entre sua carga já acumulada e o valor da tensão da fonte de alimentação, e assim sucessivamente, com sua carga acumulada chegando cada vez mais próxima da tensão da fonte (carga completa), mas na prática nunca chegando realmente a 100% desta tensão.

Na prática, o valor da carga acumulada chega a ultrapassar 99%, o que é mais do que suficiente para considerarmos o capacitor totalmente carregado, para todos os efeitos. Isso ocorre após decorridas 5 constantes de tempo, quando a tensão armazenada no capacitor terá atingido 99,24% da tensão da fonte de alimentação.

A constante de tempo é calculada em função do valor da resistência e da capacitância envolvidas no circuito, sendo a resistência R medida em ohms e a capacitância C medida em farads, e desta forma temos a seguinte fórmula:

τ = R x C

onde τ = Constante de Tempo (ou em inglês TC = Time Constant), em segundos.

Analisando a fórmula, percebemos que, se o valor da resistência for igual a zero, o capacitor (em teoria) se carregará instantaneamente. Na prática, sempre haverá um tempo de carregamento finito, pois a resistência dos elementos que compõem um circuito – como a resistência interna da bateria e dos fios – influi na constante de tempo.

Na verdade, a constante de tempo também diz respeito à descarga de um capacitor associado em série com um resistor, e não apenas à sua carga. Assim, decorria uma constante de temo, o capacitor terá perdido 63,2% de sua carga; após uma segunda constante, perderá mais 63,2% da carga remanescente, e assim por diante,a té ser considerado totalmente descarregado.

Exemplo

Qual o valor da constante de tempo de um circuito que possui um resistor de 1kΩ associado em série com um capacitor de 1000μF?

Resolução:

τ = R x C = 1000Ω x 1000 x 10^-6F = 1 segundo.

Assim, este capacitor levará 1 segundo para que usa carga acumulada atinja 63% do valor da tensão da fonte. Como um capacitor demora cinco constantes de tempo para ser considerado carregado, este capacitor demorará 1 x 5 = 5s para possui carga total (tensão da fonte). 

Note que a constante não é dependente do valor da tensão aplicada, somente dos valores dos componentes envolvidos na associação.

Referências

Platt. C, Encyclopedia of Electronic Components, Vol 01. 1ª Ed, Editora Makermedia.

Scherz P., Monk S., Practical Electronics for Inventors 3. Ed., Editora McGraw-Hill.

Veja também: O que é Reatância Capacitiva.