Os computadores e equipamentos eletrônicos (e as pessoas também!) usam sistemas para representar números, chamados de Sistemas de Numeração. Todo sistema de numeração possui duas características básicas:

• Cada dígito em um número possui um valor posicional, que depende do sistema de numeração empregado (por exemplo, em um sistema decimal, o valor é uma potência de 10);
• Cada sistema possui um conjunto de valores que são válidos em seu domínio para representação numérica. Esses valores válidos são denominados Coeficientes. Por exemplo, no sistema base 10 (decimal), os valores válidos são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

Vejamos um exemplo de um número no sistema decimal de numeração: o número 6754. Vamos representá-lo como 6754₁₀ – o número 10 subscrito indica a base na qual o número está sendo representado (no caso, base 10). Esse número pode ser decomposto da seguinte forma:

6×10³ + 7×10² + 5×10¹ + 4×10⁰ 

6000 + 700 + 50 + 4 = 6754

Note que cada dígito possui um valor que depende de sua posição dentro do número. O dígito 7, por exemplo, vale na verdade 700, pois está na posição 03 (contando da direita para a esquerda, sempre), o que significa que seu valor é, na verdade, 7 vezes a base 10 elevada ao quadrado (terceira posição, começando a contagem da posição zero).

E desta forma podemos representar e decompor todos os números conhecidos no sistema decimal. Porém, os computadores e outros equipamentos e dispositivos eletrônicos não trabalham geralmente com o sistema decimal de numeração, que é reservado para nós, humanos; outros sistemas são empregados por esses equipamentos, como os que estudaremos a seguir.

Sistema Binário de Numeração

Ou base 2. O sistema binário é a linguagem natural dos computadores e dispositivos digitais, e consiste em apenas dois valores distintos (dígitos): o e 1. Chamamos a esses valores de “bits”, onde “bit” é a contração das palavras “Binary Digit”, ou dígito binário.

O sistema binário também é posicional, com seus valores sendo potências de 2, e o conjunto de valores válidos no sistema compreende os dígitos 0 e 1.

Vejamos um exemplo de um número binário:

1010_2.

Para que não haja confusão entre números representados no sistema decimal e números binários, usamos o índice 2 subscrito para indicar o sistema base 2. De outra forma, não saberíamos se o número em questão é um valor binário ou se é a representação do valor mil e dez no sistema decimal.

Vamos decompor esse número binário e descobrir seu valor equivalente no sistema decimal:

8 + 0+ 2 + 0 = (10)₁₀

Portanto, o número binário 1010₂ (lê-se “um zero um zero”) equivale ao número decimal 10 (dez). Veremos mais sobre conversões de base adiante no curso.

Cada posição em um número binário é um bit. Assim, um número binário como 110110₂  é um número de seis bits, pois possui seis posições (dígitos) binários. Se tivermos um número com, por exemplo, quatro bits, poderemos representar os valores de zero até 1111₂  que equivale a 15 no sistema decimal. Ou seja, com 4 bits podemos representar 16 números distintos (de 0 a 15), pois 2⁴ = 16.

Assim, com n bits podemos efetuar a contagem de 2ⁿ números distintos. E o valor máximo da contagem será sempre 2ⁿ-1, pois a contagem se inicia em zero.

No geral, em eletrônica, usamos dígitos binários para representar dois níveis de tensão elétrica: nível alto e nível baixo, representados respectivamente pelos bits 1 e 0.

Agrupando bits

A memória nos computadores armazena os números binários em valores múltiplos de 8 bits (2³). Desta forma, chamamos um número de 8 bits de Byte, um número de 16 bits de Half Word e um número de 32 bits, Word. Podemos também atribuir um nome a um agrupamento de 4 bits: Nibble.

Sistema Hexadecimal

O sistema binário é altamente eficiente para uso em dispositivos digitais, mas pode ser complexo para nós, humanos, no quesito inteligibilidade. Para simplificar o trabalho com valores binários, podemos usar um sistema numérico relacionado chamado de Sistema Hexadecimal, o qual usa a base 16 (2⁴), ou seja, 16 dígitos para representar os números.

Os coeficientes válidos no sistema hexadecimal de numeração são:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Usamos os algarismos de 0 a 9 e as letras do alfabeto latino da A a F para representar os valores numéricos de 0 a 15.

Representação no Sistema Hexadecimal

Podemos representar os números hexadecimais de duas formas principais:

(hhhh)₁₆ ou 0xhhhh

Exemplo: 0xA23E ⇔(A23E)₁₆

Decompondo esse valor teremos:

Portanto: A23E₁₆ = 40960 + 512 + 48 + 14 = 41534₁₀

Veja que para o dígito A usamos o valor 10 no cálculo, e para o dígito E usamos o valor 14. Mais à frente temos uma tabela de equivalência de todos os valores decimais, hexadecimais e binários (até 4 bits).

Usamos a notação hexadecimal para representar, entre outros:

• Números em geral
• Endereços de memória
• Conteúdo de registradores ou da memória (valores armazenados em si).
• Códigos de cores RGB

O uso do sistema hexadecimal simplifica muito a representação de valores do sistema binário. Por exemplo, o número hexadecimal mostrado anteriormente, se representado em binário, ficaria assim:

A23E₁₆ ⇔ 1010001000111110₂ 

Um dígito hexadecimal equivale a um nibble (4 bits) do sistema binário. A tabela a seguir mostra um mapeamento entre valores decimais, binários e hexadecimais:

Na próxima lição vamos mostrar técnicas de conversão de bases numéricas, de modo que você será capaz de converter números entre os sistemas binário, decimal e hexadecimal. Até lá!.

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Circuitos de Lógica Sequencial são circuitos digitais que possuem uma espécie de memória interna, o que significa que eles podem memorizar um estado lógico aplicado, levando em conta o estado anterior assim como o estado lógico atual. Um circuito de lógica sequencial consegue se “lembrar” desses estados, e permanecer fixo em um estado lógico (0 ou 1) até que uma condição específica faça com que esse estado seja alterado.

Como exemplos de elementos de lógica sequencial podemos citar latches, flip-flops e contadores.

Flip-flops – Introdução

Um flip-flop é um elemento que encontra inúmeras aplicações em eletrônica digital e áreas associadas, como por exemplo na construção de computadores digitais.

Os flip-flops permitem aplicar funções matemáticas e de busca e armazenamento de dados, podendo armazenar um bit de dados, o qual é representado por um estado lógico alto ou baixo (0 ou 1).

Os flip-flops também encontram outras aplicações, como por exemplo na construção de circuitos multivibradores astáveis, contadores digitais e debouncing de chaves eletromecânicas.

Funcionamento

Um flip-flop possui duas saídas, que podem ter um estado (nível lógico) alto ou baixo. Quando em funcionamento normal, as saídas se encontram em estados lógicos opostos – um alto e o outro baixo.

Identificamos as saídas do flip-flop em circuitos ou tabelas-verdade geralmente como Q e Q̄ (“Q barra”). Algumas vezes representamos Q̄ como Q’ .

Existem flip-flops síncronos e assíncronos. Um flip-flop assíncrono responde imediatamente a uma mudança em sua entrada, alterando a saída no mesmo instante. Sõ geralmente conhecidos pelo termo Latch.

Já em um flip-flop síncrono uma alteração na entrada não é refletida imediatamente na saída – ela deve ser habilitada por uma transição de estado lógico a partir de um clock externo.

Exemplo de um circuito de flip-flop: Flip-flop SR (Latch)

Há diversos tipos de flip-flops, classificados quanto ao seu modo de funcionamento e construção. A simbologia dos flip-flops difere dependendo do tipo, e será mostrada conforme os apresentamos nas próximas lições. Como exemplo, podemos ver na ilustração a seguir o símbolo de um Flip-flop tipo T:

Símbolo de um Flip-flop tipo T

Os tipos de flip-flops que vamos estudar em nossas próximas lições são os seguintes:

• Latch SR
• SR
• JK
• JK Master-slave
• D
• T

Próximo: O Latch SR

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A figura abaixo mostra o circuito que implementa um Flip-flop SR (também conhecido como Latch SR) construído com duas portas lógicas NAND (ele pode ser construído com portas NOR também, circuito que veremos na próxima lição):

Existem duas entradas em um latch NAND: a entrada SET, que configura a saída Q para o nível 1, e a entrada RESET, que limpa a saída Q para o nível 0.

Normalmente ambas as entradas se encontram em nível ALTO (usando-se resistores de pull-up, por exemplo), e quando se deseja alterar as saídas do flip-flop, uma das entradas é levada a nível lógico BAIXO.

Quando as entradas SET e CLEAR estão ambas em nível alto, as saídas podem apresentar os estados Q = 1, Q´ = 0, ou Q = 0, Q´ = 1, dependendo do que ocorreu previamente nas entradas.

Funcionamento

Podemos resumir o funcionamento de um latch NAND como segue:

• SET = 1, CLEAR = 1 – Condição normal de repouso, sem efeito sobre os níveis lógicos nas saídas. As saídas Q e Q´ permanecem com o valor que possuíam anteriormente.
• SET = 0, CLEAR = 1 – A saída Q vai a 1. O valor permanece mesmo que a entrada SET retorne a 1 (ALTO). Chamamos a essa operação de setar o flip-flop.
• SET = 1, CLEAR = 0 – A saída Q vai a 0. Esse valor permanece mesmo que a entrada CLEAR volte para nível ALTO. Chamamos essa operação de resetar o flip-flop.
• SET = 0, CLEAR = 0 – Condição proibida, pois tenta setar e resetar o latch ao mesmo tempo.

Abaixo temos uma tabela-verdade que exprime o comportamento descrito para o flip-flop SR:

Aplicação de latches SR: Debouncing de chaves mecânicas

Uma aplicação muito comum para um flip-flop SR é a realização de debouncing de uma chave mecânica.

É extremamente difícil (quase impossível) conseguir uma transição de estado limpa ao acionarmos uma chave mecânica, devido à ocorrência de “trepidação de contato” ou “rebote” (contact bouncing).

Quando uma chave mecânica (interruptor) é acionada, a ação de mover seus contatos de uma posição para outra pode produzir muitas tensões de saída, conforme a chave trepida, realizando e interrompendo o contato muitas vezes por segundo , até se estabilizar, o que deve demorar alguns milissegundos para ocorrer. No diagrama esquemático a seguir, ao ser acionada a chave, seu contato não será realizado instantaneamente, devido à ocorrência de bouncing:

Em muitas aplicações isso é inaceitável, pois as trepidações podem ser detectadas como mudanças de estado lógico múltiplas fazendo com que o circuito a ser acionado pela chave funcione de forma errática, conforme mostra a ilustração a seguir:

Esse problema pode ser eliminado com o uso de um flip-flop SR.

Usando o flip-flop SR para eliminar o problema de bouncing (trepidação)

O circuito a seguir ilustra o uso de um latch para eliminar o problema de bouncing que ocorre ao acionar um interruptor em um circuito eletrônico:

Quando a entrada S é acionada pela chave, é levada a nível 0, o que faz com que a saída Q seja colocada em nível 1. Caso haja trepidação na chave, ela será levada diversas vezes ao nível 1. Porém, isso não afetará o nível de saída em Q, o qual permanece o mesmo, pois quando S = 1 e R = 1 o nível lógico nas saídas é mantido. E, por padrão, ambas as entradas estão em nível 1, o que conseguimos ao usar os resistores de pull-up mostrados no diagrama esquemático.

Assim, eliminamos o problema de bouncing neste circuito usando um flip-flop SR.

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O diagrama esquemático a seguir mostra uma implementação de um latch SR com portas lógicas NOR. Note que as saídas Q e Q´ estão trocadas entre si:

E sua tabela-verdade pode ser vista a seguir:

Funcionamento

Resumo do funcionamento de um latch NOR:

• SET = 0, RESET = 0: Condição normal de repouso, sem efeito sobre os níveis lógicos das saídas.
• SET = 1, RESET = 0: Saída Q vai a 1. O valor permanece mesmo que a entrada SET retorne a 0.
• SET = 0, RESET = 1: Leva a saída Q a nível lógico igual a 0. O valor permanece mesmo que RESET retorne a 0.
• SET = 1, RESET = 1: Esta é uma Condição proibida, pois tenta setar e resetar o flip-flop ao mesmo tempo.

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Os equipamentos digitais, no geral, precisam exibir informações para o usuário em um formato que seja inteligível – normalmente números ou letras. Uma das formas mais simples para a apresentação de dados nestes formatos é o uso de um componente denominado Display de LEDs de 7 segmentos, ou simplesmente display de sete segmentos.

Com esse componente, é possível formar os caracteres decimais de 0 a 9, hexadecimais de A a F, e algumas letras do alfabeto latino. O display é formado pelo arranjo de LEDs (diodos emissores de luz) em um invólucro apropriado, acessíveis individualmente, que formam os segmentos (cada LED é um segmento), que podem ser controlados (acesos ou apagados) de modo a formar o caractere desejado.

Uma das grandes vantagens que existem na utilização de um display de LEDs de 7 segmentos é a simplicidade de seu funcionamento e implementação em um circuito, além de seu custo, geralmente mais baixo do que o de um display LCD.

A figura a seguir mostra o arranjo típico de LEDs em um display de sete segmentos:

Os segmentos são nomeados de a a g, em sentido horário, a partir do segmento superior do componente. Cada segmento corresponde a um LED que pode ser aceso individualmente.

Por exemplo, para formar o número “4”, devemos acionar (acender) os LEDs correspondentes aos segmentos b, c, f e g, como ilustra a figura a seguir:

O acendimento desses segmentos pode ser simultâneo ou sequencial, caso no qual eles são acesos e apagados em uma velocidade tal que pareçam estar acesos o tempo todo, devido ao fenômeno da Persistência da Visão. Isso vai depender do funcionamento do circuito onde o display será empregado.

Dígitos e Displays

Os displays de 7 segmentos podem ser encontrados em várias opções de encapsulamento, contendo um, dois, três ou mais dígitos por componente, além de serem comercializados com LEDs de cores variadas, como verde, vermelho ou azul. Também existem versões de alto brilho, e com tamanhos físicos diferentes.

Displays de Catodo comum e Anodo comum

Existem dois tipos de displays de sete segmentos, classificados de acordo com a forma como são conectados: Catodo comum e Anodo comum.

Em um display de Catodo Comum os catodos de todos os LEDs (segmentos) são conectados juntos ao terra. Ele é acionado por nível lógico alto em cada segmento.

Ligando um Display de Sete Segmentos de Catodo Comum

Na figura anterior podemos ver as conexões e pinagem de um display de catodo comum. Os números correspondem aos pinos que acionam cada um dos segmentos. Note que o comum (terra / GND) pode ser ligado tanto usando o pino 3 quanto o pino 8.

Na figura a seguir podemos observar as conexões e pinagem de um display de LED de catodo comum:

Numeramo os pinos do display a partir do primeiro pino da lado inferior esquerdo, que é o pino 1 do componente, e seguimos em sentido anti-horário (assim, GND está conectado aos pinos 3 e 8, o segmento b ao pino 6, e assim por diante), conforme podemos ver na ilustração seguinte:

Numeração dos pinos de um display de sete segmentos de LEDs

A figura a seguir mostra o esquemático de um display de sete segmentos de catodo comum sendo acionado por uma placa de microcontrolador (Arduino):

Note que existe um resistor conectado entre cada pino do microcontrolador e os segmentos do display, utilizados para limitar a corrente em cada LED, evitando que se danifiquem. No diagrama mostrado são utilizados 8 resistores, pois esse display possui, além dos sete segmentos numéricos, um segmento extra para representar o ponto decimal.

Já um display de Anodo Comum possui os anodos de todos os segmentos conectados juntos em Vcc, sendo acionados por nível lógico 0 em cada segmento.

Ligando um Display de Sete Segmentos de Anodo Comum

Na figura a seguir podemos observar as conexões e pinagem de um display de LED de anodo comum:

É importante salientar que cada segmento, por ser um LED individual, necessita de uma corrente entre 10 e 20mA para acender, e dessa forma, deve-se dimensionar corretamente o circuito que irá alimentar o display, para que os segmentos sejam alimentados com corrente elétrica suficiente para seu acionamento.

A tabela a seguir resume os pinos de um display e segmentos que são acesos por acionamento de cada um individualmente:

Modelos populares

Na tabela a seguir temos os códigos de alguns modelos de displays de sete segmentos populares, encontrados com relativa facilidade no mercado:

Acionamento do display

Podemos acionar um display de 7 segmentos utilizando componentes discretos, circuitos integrados lógicos ou um microcontrolador. Por exemplo, você pode criar um contador numérico usando Arduino, onde cada pino de saída digital do microcontrolador aciona um dos segmentos do display.

Caso não haja pinos ou saídas digitais suficientes – por exemplo, ao utilizar displays de vários caracteres – podemos utilizar técnicas como multiplexação ou empregar chips decodificadores específicos.

Você também pode assistir a um vídeo de Fábio dos Reis sobre o assunto, se preferir:

Na próxima lição falaremos sobre os chips Decodificadores BCD para 7 segmentos, que são circuitos integrados que recebem uma entrada na forma de um dígito BCD de quatro bits e fornecem uma saída decimal para acionar os segmentos de um display de LEDs de 7 segmentos.

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Os buffers são portas lógicas que possuem alta capacidade de corrente de saída. Por conta disso, são empregadas para controlar e acionar diretamente dispositivos atuadores, como LEDs, Relés de Estado Sólido e Eletromecânicos, e outras cargas comuns que demandam uma quantidade de corrente maior.

Quando um buffer é conectado à saída de um circuito digital, ele aumenta a capacidade de fan-out desse circuito, significando que aumenta a corrente máxima que o circuito pode fornecer nessa saída. Assim, um buffer é utilizado essencialmente como amplificador de corrente.

Classes de Buffers

Existem duas classes principais de buffers: inversores e não-inversores. A figura a seguir mostra os símbolos empregados para os dois tipos de buffers que estudaremos:

Operação

Um buffer inversor se comporta da mesma forma que uma porta lógica NOT convencional, invertendo (complementando) na sua saída o nível lógico aplicado em sua entrada. A diferença entre ambos é que ele é mais potente, entregando na saída uma corrente maior do que entrega um inversor comum.

Um buffer não-inversor entrega em sua saída exatamente o mesmo nível lógico que foi aplicado em sua entrada, sendo por isso também conhecidos como portas YES. Assim como no caso dos buffers não-inversores, um buffer inversor consegue entregar em sua saída uma quantidade de corrente relativamente elevada.

Tabela-verdade e Equação Lógica

A seguir temos as equações lógicas e tabelas-verdade para os dois tipos de buffers apresentados:

Modos de Operação de um Buffer

Um buffer pode ser conectado a uma carga de duas formas distintas:

• Como dissipador de corrente – Modo Sink
• Como fonte de corrente – Modo Source

Modo Sink

No modo sink, a carga a ser controlada pelo buffer é conectada entre a saída do circuito digital e o positivo da fonte de alimentação, como ilustra a figura a seguir:

O modo sink é mais adequado para quando o circuito precisa fornecer altas correntes de saída.

Modo Source

No modo source, a carga que será controlada pelo buffer é conectada entre a saída do circuito digital e o terra, como podemos ver na ilustração a seguir:

O modo source é mais empregado para o acionamento de cargas de baixa corrente.

Circuitos Integrados com portas Buffer

Vamos encontrar no mercado diversos circuitos integrados contendo portas buffer, tanto em tecnologia TTL quanto CMOS. Na tabela abaixo temos uma pequena lista de CIs comuns e suas configurações de portas:

* Vamos abordar as tecnologias tri-state e Schmitt em outra lição do curso.

A figura a seguir mostra a pinagem e configuração interna do circuito integrado 4050B, que contém 6 buffers não-inversores em seu encapsulamento:

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Utilizamos os Teoremas de De Morgan para realizar a simplificação de expressões booleanas e também no desenvolvimento de circuitos digitais diversos. Eles foram propostos pelo matemático britânico Augustus De Morgan, no século XIX.

Os Teoremas

Há dois teoremas, conforme segue:

1º Teorema de De Morgan

Teorema do Complemento do Produto. Esse teorema diz que o complemento do produto é igual à soma dos complementos, ou seja:

A fórmula mostra o teorema sendo aplicado a duas variáveis de entrada, mas ele pode ser estendido para mais variáveis, quantas forem necessárias.

A tabela-verdade a seguir mostra o teorema sendo aplicado e a igualdade entre os membros é provada:

2º Teorema de De Morgan

Teorema do complemento da soma. Esse teorema diz que o complemento da soma é igual ao produto dos complementos, sendo uma extensão do complemento estudado anteriormente:

Da mesma forma que com o primeiro teorema, a fórmula mostra sua aplicação a duas variáveis de entrada, mas ele pode ser estendido para mais variáveis, quantas forem necessárias.

A tabela-verdade a seguir mostra o teorema sendo aplicado e a igualdade entre os membros sendo provada:

Com esses dois teoremas podemos simplificar grandemente a resolução de circuitos digitais, sendo uma ferramenta indispensável para o estudo de Eletrônica Digital.

Exemplos

(Retirados do livro “Sistemas Digitais, Princípios e Aplicações“, de Tocci & Widmer)

1 – Simplifique a expressão booleana abaixo:

2 – Simplifique a expressão a seguir usando os teoremas de De Morgan:

3 – Descubra a expressão lógica para a saída do circuito abaixo e simplifique-a com os Teoremas de De Morgan:

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Os sistemas digitais operam usando valores discretos para representar  números, letras e símbolos. Esses valores discretos simbolizam os estados ON (ligado) e OFF (desligado), os quais podem ser representados por zeros e uns (0 e 1).

Já os sistemas analógicos permitem medir sinais físicos de magnitudes variáveis, incluindo sinais elétricos. Um sistema analógico pode ser empregado em eletrônica para, por exemplo, monitorar e controlar sinais correspondentes à temperatura, pressão, posição, velocidade, etc., que são sinais cujo valor varia continuamente e podem apresentar uma grande gama de valores mensuráveis.

Podemos representar quantidades analógicas usando um sistema digital, por meio do emprego de técnicas de conversão específicas.

Representação Analógica

O valor de uma medida qualquer pode assumir qualquer valor possível dentro de um intervalo considerado. Por exemplo, a temperatura de um ambiente pode assumir inúmeros (possivelmente infinitos) valores, como por exemplo 29º C, ou ainda 29,5º C, ou até mesmo 29,534º C, dependendo da precisão considerada.

Dizemos que valores analógicos podem variar em um determinado intervalo de valores contínuo.

Outro exemplo: A tensão em uma pilha comum AA pode se encontrar em qualquer ponto entre 0V e 1,5V, como por exemplo 50 mV (0,o5V), ou ainda 1,2577V.

Representação de um Sinal Analógico

Sistema Analógico

Assim, em um sistema analógico, os dispositivos trabalham com valores representados de forma analógica, ou seja, valores que podem variar em um intervalo contínuo de valores (possivelmente infinito).

Como exemplo de sistema analógico podemos citar um amplificador de guitarra, cuja potência de saída pode variar de 0 até o máximo suportado, digamos, 30W.

Representação Digital

Neste caso, as quantidades são representadas por valores discretos. e não contínuos, que chamamos de dígitos. Por exemplo, podemos estabelecer que a representação de uma quantidade qualquer será feita somente por meio de valores 0 e 1, ou seja, usando o sistema binário de numeração. Ou ainda, que a quantidade a ser representada somente usará números inteiros para sua representação.

Podemos diferenciar a representação de valores analógicos e digitais da seguinte forma:

• Valores analógicos: valores contínuos
• Valores digitais: valores discretos

Representação de um sinal digital. Note que só há dois valores discretos válidos: 0 e 1

Sistema Digital

Trata-se do sistema que consiste na combinação de dispositivos eletrônicos, mecânicos, magnéticos ou outros, que são projetados para operar com valores digitais, ou seja, quantidades que somente assumem valores discretos.

Como exemplos de sistemas digitais podemos citar os computadores, calculadoras e sistemas de áudio digital, como o CD (compact disc).

Exemplo de representação de dados em um sistema analógico e em um sistema digital: Relógios de pulso.

Representando valores Analógicos de forma Digital

A maior parte dos valores mensuráveis no mundo físico é analógica. Um sinal analógico, como foi notado, é uma quantidade cujo valor varia continuamente, como por exemplo a temperatura medida com um termômetro comum, de mercúrio. Conforme a temperatura aumenta o diminui, a expansão e contração do mercúrio ocorre de forma contínua, sem saltos de valor, relativa à uma escala de temperatura medida em graus. Em dado momento a temperatura pode ser de 32ºC, e em outro momento pode ser de 32,70ºC, por exemplo, ou então qualquer valor mensurável entre esses dois valores – dependendo apenas da precisão do termômetro empregado.

Para que um equipamento eletrônico, como um computador por exemplo, analise, interprete e processe esse tipo de informação, nós a representamos de forma digital, pois é muito mais fácil para esse equipamento operar dessa forma, com as quantidades em formato digital.

Assim, podemos representar a temperatura medida pelo termômetro de forma digital, usando apenas os e 1s, usando um circuito eletrônico simples que permita a manipulação desse valor e seu armazenamento se for desejado. Em vez de lidarmos com um intervalo infinito de valores analógicos, podemos representar os valores usando apenas valores “ligado” e “desligado” (geralmente, +5 V e 0V, respectivamente).

Exemplo de representação digital de valores analógicos

Um dos exemplos mais comuns de representação digital de quantidades analógicas é a gravação de música em CDs. Os Compact Discs permitem o armazenamento digital de áudio de forma relativamente simples e com alta qualidade de som. A música produzida por instrumentos musicais e pela voz humana é analógica, e para que possa ser armazenada em um CD ou DVD deve primeiramente ser convertida em formato digital, o qual é reconvertido em analógico quando reproduzimos a música – pois nossa audição também responde a sinais analógicos.

Vantagens e Desvantagens do uso de Sistemas Digitais

Existem diversas vantagens no uso de um sistema digital em vez de u sistema analógico para o projeto e construção de dispositivos, como por exemplo:

• Facilidade para o armazenamento de informações
• Sistemas geralmente podem ser programados
• Maior facilidade de projeto
• São menos afetados por ruídos (interferências) do que os sistemas analógicos
• Nível de integração em circuitos integrados (CIs) é imenso

A principal desvantagem é que o mundo real é praticamente todo analógico, sendo necessário efetuar conversões entre os sistemas com frequência. Por conta dessa desvantagem, para que possamos aplicar técnicas digitais ao lidar com valores de entrada e saída analógicos, nós devemos:

1. Converter entradas analógicas para o formato digital
2. Processar os dados digitalizados (e armazená-los se necessário)
3. Converter as saídas digitais para o formato analógico

Exemplo de Conversão de Sistemas Analógicos para Sistemas Digitais

Exemplo clássico desse processo: Gravação e Reprodução de Áudio de CDs. Basicamente, o processo é o seguinte:

1. Os instrumentos musicais (analógicos) produzem sons durante o processo de gravação, e esse sons são captados por microfones ou outros equipamentos de entrada.
2. O sinal analógico é convertido em sinal digital por meio de um processo de conversão A/D (analógico/digital), usando circuitos eletrônicos apropriados
3. Os dados digitalizados e processados são armazenados no CD (mixagem, prensagem, etc)
4. Para reproduzir o CD, o tocador de CDs (CD player) lê as informações digitais gravadas na superfície do CD e, após processá-las, as converte em um sinal analógico (conversão D/A)
5. O sinal analógico é então amplificado e enviado para reprodução nas caixas de som (alto-falantes).

Como o sinal analógico gerado pelos instrumentos digitais é representado de forma digital? Para representar os sons musicais, nesse caso, são tomadas várias amostras do sinal analógico para serem convertidas em sequências de 0s e 1s – bits – como mostrado na figura a seguir:

A figura mostra que, ao longo do tempo, são tomadas amostras dos valores analógicos em pontos específicos e essas amostras são representadas por valores binários específicos, dependendo da posição na onda analógica de onde foram retiradas. Para isso, o sinal analógico é enviado a um circuito denominado Conversor Analógico-Digital (Analog-Digital Conversor – ADC) que interpreta os vários níveis do sinal analógico e atribui a cada um deles uma string (sequência) determinada de bits.

Para cada valor distinto de tensão, uma sequência específica de bits é gerada, e essa atribuição de valores, denominada amostragem, ocorre inúmeras vezes por segundo. Quanto maior a quantidade de amostras retiradas por unidade de tempo, maior será a resolução do sinal digital obtida, e mais próximo do som analógico original será o sinal digital resultante.

Como mostrado na figura anterior, os valores digitais gerados são representados por strings de bits, que são dígitos binários – números representados no sistema binário de numeração. Este será um dos assuntos de nossa próxima lição: Sistemas de Numeração.

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Nos artigos anteriores apresentamos diversas portas lógicas e suas características principais. A partir dos próximos artigos nós vamos começar a explorar circuitos digitais mais complexos formados por portas lógicas e outros componentes, como somadores, comparadores, flip-flops e muitos outros. Como as portas lógicas são tão importantes no mundo da eletrônica digital, você deve ter um conhecimento sólido a respeito delas e sua operação.

Abaixo, temos um sumário com informações sobre as portas lógicas que estudamos anteriormente. É muito importante memorizar seus símbolos, equações booleanas e tabelas-verdade.

Porta Lógica	Equação	Tabela-Verdade	Símbolos
NOT
OR			Porta Lógica OR – Padrão IEC
AND
NOR
NAND
XOR
XNOR

Na tabela a seguir temos também uma listagem dos principais circuitos integrados que implementam as portas lógicas estudadas, de forma a facilitar a pesquisa caso seja necessário escolher um deles para uso em seus projetos:

Este foi nosso Resumo de Portas Lógicas. Na próxima lição vamos iniciar nossos estudos em Álgebra Booleana. Até mais!

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A álgebra booleana foi desenvolvida pelo matemático inglês George Boole (1815 – 1864) para ser usada em estudos de lógica. Foi apresentada pela primeira vez de forma completa em um trabalho de nome “An Investigation of the Laws of Thought”, publicado em 1854.

George Boole. Foto: Domínio Público

A Álgebra de Boole consiste em uma ferramenta matemática que nos permite descrever a relação entre as saídas de um circuito lógico e suas entradas por meio do uso de uma equação, também chamada de expressão booleana. Com a álgebra booleana também é possível simplificar a expressão booleana que determina um circuito, de modo que esse circuito possa ser reprojetado de forma mais simples, possivelmente usando uma quantidade menor de portas lógicas (ou ainda de conexões entre as portas lógicas utilizadas).

Na Álgebra de Boole, somente dois valores são permitidos: 0 ou 1. Damos o nome de variável booleana a uma quantidade que pode assumir esses valores lógicos, em momentos distintos (não ao mesmo tempo).

Geralmente esses níveis lógicos (0 e 1) são usados para representar os níveis de tensão elétrica em um ponto do circuito. É comum, por exemplo, que valores de tensão entre 0 e 0,8V sejam considerados como um nível lógico baixo (0), e que valores entre 2,5 a 5V sejam considerados como nível lógico alto (1), em lógica TTL. Os valores entre 0,8 e 2,5V são considerados como indefinidos e não-válidos.

Todo circuito lógico pode ser analisado por meio de Álgebra Booleana

Representaremos em nossos tutoriais as variáveis lógicas por meio de letras. Vamos usar a letra S para representar a saída de um circuito digital, e as letras a partir de A para representar as entradas desse circuito, como temos feito em nossos tutoriais sobre as diversas portas lógicas existentes.

A álgebra de boole se vale de três operações básicas: as operações NOT, OR e AND. Por conta disso, é considerada mais simples de trabalhar do que com a álgebra convencional, que faz uso de raízes, decimais, números negativos, etc.

Chamaremos essas operações básicas de Operações Lógicas, e podemos construir circuitos eletrônicos que apresentem em sua saída o resultado de uma operação lógica. Chamamos esses circuitos de Portas Lógicas, estudadas em nossos tutoriais anteriores.

Na próxima parte de nosso curso de Eletrônica Digital vamos tratar dos Circuitos Lógicos e sua Descrição Algébrica.

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