Eletrônica Digital – Efetuando Adição Binária

Adição Binária

Podemos efetuar operações aritméticas com valores em binário, sendo a operação mais comum a Adição Binária (soma de bits). A tabela a seguir mostra os resultados possíveis em uma soma de dois bits (bit A e bit B), incluindo além da soma em si o bit de Carry (“vai-um”). O carry indica se devemos somar 1 à próxima coluna à esquerda durante o cálculo:

Entradas Saídas
A B Soma Carry
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1

Note que sempre que um dos valores a serem somados for igual a zero, o resultado é trivial, como em uma soma algébrica comum. Porém, quando os dois bits são iguais a 1, o resultado será igual a zero e teremos um bit de carry gerado. Ou seja, a soma 1 + 1 é igual a 0 e “vai um”, que é a soma do valor 1 à segunda casa binária, à esquerda da casa que contém os bits somados:

+ 1
    1
  10

A próxima tabela mostra os resultados possíveis quando o carry de uma coluna anterior (chamado de carry-in) é adicionado às entradas A e B. Teremos como resultados a soma S e um valor chamado carry-out (vai-um-saída):

Entradas Saídas
Carry-in A B S Carry-out
0  0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1

Por exemplo, ao somarmos os bits 1 + 1 com um carry de 1, teremos como resultado o valor 1 e um carry-out gerado (outro bit 1 – “vai-um”), que será transportado para a próxima casa binária à esquerda, transformando-se em um carry-in (a ser somado).

Com o auxílio dessa tabela, vamos resolver alguns exemplos de adição binária:

1 – Efetuar: 111102 + 11002

Resolução:

Adição Binária - Exercício 1 - Eletrônica Digital

Resposta: 1010102

2 – Somar: 11100102 + 10011102

Resolução:

Eletrônica Digital - Adição Binária - Exercício 02

Resposta: 110000002

3 – Efetuar: 10112 + 1012 + 10012

Resolução:

Técnicas Digitais - Adição Binária - Exercício 03

Resposta: 110012

É isso aí! A adição binária é uma operação muito comum, mas não é a única. Na próxima lição vamos estudar a Subtração Binária.

 

Sobre Fábio dos Reis (1332 Artigos)
Fábio dos Reis trabalha com tecnologias variadas há mais de 25 anos, tendo atuado nos campos de Eletrônica, Telecomunicações, Programação de Computadores e Redes de Dados. É um entusiasta de Unix, Linux e Open Source em geral, adora Eletrônica e Música, e estuda idiomas, além de ministrar cursos e palestras sobre diversas tecnologias em São Paulo e outras cidades do Brasil.
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