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Matrizes em R

Damos o nome de matriz a um vetor bidimensional, composto por linhas e colunas, como uma espécie de tabela. Na verdade, podemos considerar uma matriz como um conjunto de vetores interligados.

As matrizes encontram inúmeras aplicações em computação, principalmente relacionadas às áreas de física, engenharia e análise de dados, que possuem fórmulas que dependem de quantidades multidimensionais e conjuntos de dados de múltiplas dimensões. Um exemplo bem simples de aplicação de matrizes é a construção de jogos de computadores e em computação gráfica, para realizar transformações 2D e 3D, entre inúmeras outras.

Assim como acontece com os vetores em R, somente é possível armazenar dados de um mesmo tipo nas posições de uma matriz. Assim, teremos matrizes de inteiros, ou de caracteres, ou de valores lógicos, mas não matrizes que misturem valores inteiros com caracteres, por exemplo. Além disso, os números de índice tanto das colunas quanto das linhas se inicia em 1, em vez de 0, com acontece em muitas linguagens de programação. Cuidado com esse detalhe!

Abaixo temos um exemplo de uma matriz A com 4 linhas e 4 colunas:

E, logo a seguir, temos a mesma matriz A com alguns dados inseridos em posições diversas:

Indexando os elementos de uma matriz

Para referenciar um elemento dentro de uma matriz, usamos um par de valores de índice, que representam a linha onde o valor se encontra e a coluna, respectivamente. Esses valores são números separados por uma vírgula, e posicionados dentro de colchetes (lembre-se, a posição em um vetor também é representada por um número dentro de colchetes), seguindo o nome da matriz (em nosso exemplo, matriz A). Ou seja:

NomeMatriz[Linha, Coluna]

Desta forma, na matriz mostrada anteriormente temos os valores armazenados nas seguintes posições:

Valor 22: posição A[1,1]
Valor 32: posição A[2,3]
Valor 15: posição A[2,2]
Valor 96: posição A[4,3]

Em R, podemos fazer referência a todos os elementos de uma linha em particular indicando dentro dos colchetes o números dessa linha, seguido por uma vírgula, e sem indicar o número da coluna. Assim, podemos referenciar, por exemplo, a coluna 3 de nossa matriz da seguinte forma:

> A[3,]

Isso permite selecionar todos os dados da linha 3 da matriz. E, de mesma forma, também é possível referenciar todos os valores de uma dada coluna escrevendo dentro dos colchetes uma vírgula, seguida do número da coluna – por exemplo, a coluna 2:

> A[,2]

Assim, teremos todos os dados presentes na coluna 2 da matriz A.

Na próxima lição vamos explorar as possibilidades existentes para a criação de matrizes em R.