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Aritmética simples com vetores

Podemos efetuar operações aritméticas simples com vetores em R de forma rápida e muito fácil. Vamos criar os vetores a e b, numéricos, com os valores a seguir:

> a <- c(3, 6, 9, 12)
> b <- c(2, 4, 6, 8)

Suponha que seja precisemos adicionar os valores desses dois vetores, em forma ordenada – primeiro valor de a somado com o primeiro valor de b, e assim sucessivamente até o ultimo valor. Como fazemos isso em R? Simples – somamos os vetores diretamente:

> a + b
[1] 5 10 15 20

Simples não? Em outras linguagens de programação seria necessário criar um loop, usando alguma estrutura de repetição, e inserir a operação aritmética dentro desse loop, retornando cada valor calculado. Em R basta somar os dois vetores, e todo o cálculo é feito automaticamente.

Aplicamos essa mesma técnica para realizar outras operações básicas, como a subtração (-), multiplicação (*), divisão (/) e exponenciação (^). Veja, por exemplo, o produto entre os valores dos dois vetores:

> a * b
[1] 6 24 54 96

Ou ainda os valores do vetor a elevados aos valores do vetor b:

> a ^ b
[1] 9  1296  531441   429981696

Em todos esses exemplos os vetores possuíam o mesmo comprimento (4 elementos). Mas o que acontece se os vetores envolvidos em um cálculo aritmético tiverem tamanhos diferentes? Vejamos um exemplo – vamos criar o vetor f, contendo 6 elementos:

> f <- c(1, 1, 2, 3, 5, 8)

Vamos tentar somar esse vetor com o vetor b:

> b + f
[1] 3 5 8 11 7 12
Warning message:
In b + f: longer object length is not a multiple of shorter object length.

Todos os valores foram somados. Porém, note que os dois últimos valores obtidos, 7 e 12, corresponde à soma de 5 + 2 e 8 + 4, primeiro e segundo valores de b com os dois últimos valores de f. O que ocorreu é que, como o vetor b é menor que o vetor f, seus valores foram reciclados, ou seja, foram reutilizados quando a última posição do vetor foi utilizada no cálculo. O R nos avisou disso com a mensagem que diz que o comprimento do maior objeto (f) não é um múltiplo do comprimento do menor objeto (b).

A reciclagem sempre ocorre quando os vetores envolvidos não possuem o mesmo comprimento, e a mensagem de aviso aparece quando o maior vetor não tem um comprimento múltiplo do menor vetor – mas, ainda assim, os valores do menor vetor são reciclados até a posição necessária.

Um exemplo bem claro da reciclagem de vetores é a multiplicação de todos os valores de um vetor por um valor fixo. Suponha que os valores do vetor a precisem ser multiplicados por 5 – todos eles multiplicados por esse mesmo valor. Como procedemos? Basta multiplicar o vetor por 5:

> a * 5
[1] 15 30 45 60

Além de podermos aplicar operações aritméticas em e entre vetores, podemos também aplicar diversas funções sobre os valores de um vetor, como por exemplo calcular o somatório de seus valores, visualizar valores acumulados ou ainda a diferença entre cada valor de um vetor.

Veremos algumas dessas funções aritméticas na próxima lição.