O CPF (Cadastro de Pessoas Físicas) é um documento de identificação emitido pela Receita Federal aqui no Brasil, criado em 1970. Cada indivíduo residente no país (cidadãos brasileiros e estrangeiros residentes) possui um número único de CPF. Esse documento é essencial para diversas atividades e serviços, como por exemplo abertura de contas bancárias, realização de compras, emissão de documentos oficiais, declaração de imposto de renda, entre outros.

O CPF é composto por 11 dígitos e é utilizado para identificar cada pessoa de forma única. Os dois últimos dígitos do CPF são conhecidos como “dígitos verificadores” e são utilizados para verificar a validade do número.

Esses dígitos são calculados a partir dos nove primeiros dígitos do CPF, utilizando um algoritmo específico, que estudaremos a seguir.

Neste tutorial mostro como realizar o cálculo dos dígitos verificadores para validação de CPF, usando um algoritmo criado no Portugol Studio – e que você pode adaptar para a linguagem de programação que desejar.

Formato do CPF

O formato de um CPF (Cadastro de Pessoas Físicas) é composto por 11 dígitos no seguinte padrão: XXX.XXX.XXX-YY, onde os “X” representam os dígitos numéricos e os “Y” representam os dígitos verificadores.

 

O penúltimo dígito é o DV módulo 11 dos nove dígitos anteriores e o último dígito é o DV módulo 11 dos dez dígitos anteriores.

 

No caso do CPF, o DV módulo 11 corresponde ao resto da divisão por 11 do somatório da multiplicação de cada algarismo da base respectivamente por 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3 e 2, a partir do dígito mais à esquerda. O resto 10 é considerado como valor 0. 

 

O nono dígito indica a região fiscal do documento – ou seja, o estado emissor. As regiões fiscais onde o CPF é emitido tem os seguintes valores:

 

Estado Emissor	Dígito
DF, GO, MS, MT e TO	1
AC, AM, AP, PA, RO e RR	2
CE, MA e PI	3
AL, PB, PE e RN	4
BA e SE	5
MG	6
ES e RJ	7
SP	8
PR e SC	9
RS	0

 

Vejamos como realizar o cálculo dos dois dígitos verificadores de CPF por meio de um exemplo. Suponhamos o CPF de número 667.556.317-36. Note que esse CPF foi emitido em um dos estados: Rio de Janeiro ou Espírito Santo, pois o nono dígito é o 7 (último dígito antes do traço separador). Mas como verificar se ele é válido?

 

Para isso temos de efetuar a validação dos dígitos verificadores – no caso 3 e 6. Vamos ao processo:

 

Vamos primeiramente calcular o dígito verificador #1.
Precisamos usar os nove primeiros dígitos do CPF para isso:

 

6

6

7

5

5

6

3

1

7

 

Multiplicamos os dígitos pela sequência decremental de 10 a 2

 

6	6	7	5	5	6	3	1	7	x
10	9	8	7	6	5	4	3	2	=
60	54	56	35	30	30	12	3	14

 

Efetuamos o somatório dos valores obtidos para cada dígito multiplicado:

60 + 54 + 56 + 35 + 30 + 30 + 12 + 3 + 14 = 294

Calculamos o módulo de 11 do resultado (resto da divisão inteira do resultado por 11):

294 % 11 = 8

Finalmente, subtraímos esse módulo de 11: 11 – 8 = 3

Assim, 3 é o dígito verificador 1 (DV1).

Vamos agora calcular o dígito verificador #2. Precisamos usar os nove primeiros dígitos do CPF mais o DV1 calculado no passo anterior para isso:

 

6

6

7

5

5

6

3

1

7

3

 

Multiplicamos os dígitos (incluindo o DV1) pela sequência decremental de 11 a 2:

 

6	6	7	5	5	6	3	1	7	3	x
11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	=
66	60	63	40	35	36	15	4	21	6

 

 

Excelente. Agora que sabemos como realizar essa verificação manualmente, vamos escrever um algoritmo usando lógica de programação e o software Portugol Studio para executar essa tarefa de forma automatizada para nós.

 

Neste exemplo, o algoritmo solicita ao usuário que digite os 9 primeiros dígitos do CPF. Em seguida, é chamada a função ValidaCPF para verificar se o CPF é válido ou não, com base no cálculo dos dígitos verificadores. Caso seja válido, é exibida a mensagem “CPF válido!”; caso contrário, é exibida a mensagem “CPF inválido!”.

 

programa
{

inclua biblioteca Texto --> t
inclua biblioteca Tipos --> ti
cadeia cpf
inteiro cpf_digitos[11]
inteiro digito1, digito2
logico res = falso

funcao inicio()
{

  escreva("Digite o CPF: ")
  leia(cpf)

  para (inteiro i = 0; i < 11; i++) {
    cpf_digitos[i] = ti.caracter_para_inteiro(t.obter_caracter(cpf, i))
  }

  res = ValidaCPF(cpf_digitos)

  se  (res == verdadeiro) {
    escreva("CPF válido!")
  }
  senao {
    escreva("CPF inválido!")
  }

}

  funcao logico ValidaCPF(inteiro num[]) {
    inteiro i, j, soma, resto, dv1, dv2

    // Dígito verificador #1
    soma = 0
    j = 10

    para (i = 0; i < 9; i++) {
      soma += num[i] * j
      j -= 1
    }

    resto = soma % 11

    se (resto < 2) {
      dv1 = 0
    }
    senao {
      dv1 = 11 - resto
    }

    // Dígito verificador #2
    soma = 0
    j = 11

    para (i = 0; i < 10; i++) {
      soma += (num[i]) * j
      j -= 1
    }

    resto = soma % 11

    se (resto < 2) {
      dv2 = 0
    }
    senao {
      dv2 = 11 - resto
    }

    se ((num[9] == dv1) e (num[10] == dv2)) {
      retorne verdadeiro
    }
    senao {
      retorne falso
    }

  }

}

• cpf: Variável que armazena o CPF informado pelo usuário para validação, no formato de cadeia de caracteres.
• cpf_digitos[11]: Vetor de 11 caracteres para armazenar os dígitos individuais do CPF.
• digito1 e digito2: Variáveis inteiras para armazenar os dígitos verificadores calculados.
• res: Variável do tipo lógico que armazena o resultado da validação.

 

• O programa realiza o cálculo do primeiro dígito verificador utilizando a fórmula de validação do CPF. Ele itera sobre os primeiros 9 dígitos do CPF, multiplicando cada um deles pela sequência decrescente de 10 a 2 e somando o resultado na variável soma. 
• O resultado é dividido por 11 e obtém-se o resto da divisão.
• Se o resto for menor que 2, o primeiro dígito verificador é 0. Caso contrário, é calculado realizando-se 11 menos o resto obtido.

• O programa repete o mesmo processo para calcular o segundo dígito verificador, agora considerando os primeiros 10 dígitos do CPF. A multiplicação agora é pela sequência decrescente de 11 a 2.
• O resultado é dividido por 11 e obtém-se novamente o resto da divisão.
• Se o resto for menor que 2, o segundo dígito verificador é 0. Caso contrário, é calculado como 11 menos o resto obtido.