O que é um quadrado perfeito
Um quadrado perfeito é um número inteiro que pode ser expresso como o quadrado exato de outro número inteiro. Em outras palavras, é um número que pode ser obtido multiplicando um número por si mesmo.
Por exemplo, 4 é um quadrado perfeito porque pode ser obtido multiplicando 2 por 2 (2 * 2 = 4). Da mesma forma, 9 é um quadrado perfeito porque pode ser obtido multiplicando 3 por 3 (3 * 3 = 9).
Já números como 6, 13 ou 21 não são quadrados perfeitos, pois não podem ser expressos como o quadrado exato de um número inteiro.
Algoritmo para verificar se um número é um quadrado perfeito
Podemos verificar se um número é um quadrado perfeito como os seguintes passos:
- Calculamos a raiz quadrada do número n fornecido.
- Eliminamos a parte decimal da raiz calculada.
- Multiplicamos a parte inteira que restou por ela própria.
- Comparamos o resultado dessa multiplicação com o valor n original.
- Se os valores forem idênticos, o número é um quadrado perfeito; caso contrário, não o é.
Vamos representar esses passos criando algoritmos: primeiramente um código usando português estruturado e, na sequência, o mesmo algoritmo em Python.
Algoritmo em Português Estruturado
Como verificar se um número é um quadrado perfeito usando o Portugol Studio:
programa
{
inclua biblioteca Matematica --> m
inclua biblioteca Tipos --> t
real n
inteiro raiz
funcao inicio()
{
escreva("Verificar se número é quadrado perfeito")
escreva("\nDigite um número qualquer, positivo: ")
leia(n)
se(quadradoPerfeito(n)){
escreva(n + " é quadrado perfeito.")
}
senao {
escreva(n + " não é quadrado perfeito.")
}
}
funcao logico quadradoPerfeito(real x) {
raiz = t.real_para_inteiro(m.raiz(x, 2.0))
retorne raiz * raiz == x
}
}
Algoritmo em Python
Como verificar se um número é um quadrado perfeito usando a linguagem Python
Código:
import math
# Função que retorna true se n for quadrado perfeito, e false se não for.
def quadradoPerfeito(x):
raiz = int(math.sqrt(x))
return raiz*raiz == x
if __name__=='__main__':
print("Verificar se número é quadrado perfeito")
n = float(input('Digite um número qualquer, positivo: '))
if(quadradoPerfeito(n)):
print(f"{n} é quadrado perfeito.")
else:
print(f"{n} não é quadrado perfeito.")
É isso aí! No próximo tutorial veremos um uso bem interessante do cálculo de quadrados perfeitos: verificar se um número pertence à sequência de Fibonacci ou não.