Operações Lógicas AND, OR, XOR e NOT
Uma operação Lógica é uma operação matemática em Álgebra Booleana (com valores binários – bits), cujos valores podem ser iguais a 0 ou 1, o que corresponde a falso ou verdadeiro, respectivamente.
As operações lógicas mais comuns empregadas em criptografia são:
- NOT (Não) – operação unária
- AND (E)
- OR (OU)
- XOR (OU-Exclusivo)
Operação Lógica NOT (Não)
É a operação de negação (valor inverso). Ao aplicarmos a operação NOT a um valor lógico, ele muda seu estado.
Vamos analisar a sua Tabela da Verdade, que é uma tabela que mostra todas as combinações possíveis de entradas de valores e as saídas geradas com a aplicação dos diversos operadores lógicos:
Tabela da Verdade:
Operação Lógica AND (E)
Esta operação retorna valor 1 (verdadeiro) somente se todos os valores de entrada também forem verdadeiros.
Tabela da Verdade:
Operação Lógica OR (OU)
A operação lógica OR retorna 1 caso pelo menos uma das entradas possuir valor igual a 1; caso contrário, retorna o valor 0.
Tabela da Verdade:
Operação Lógica XOR (Ou Exclusivo)
A operação XOR é uma das mais utilizadas em criptografia. Essa operação retorna valor 1 se as entradas tiverem valores diferentes entre si. Se as entradas forem iguais, não importando seu valor, o resultado será zero.
Tabela da Verdade:
A operação XOR possui uma propriedade importante:
A ⊕ B ⊕ A = B, para todo A, B
De modo que:
(A ⊕ A) ⊕ B = 0 ⊕ B = B; a operação XOR é, então, reversível, o que a torna muito utilizada em algoritmos criptográficos.
Exemplos de Operações lógicas bit-a-bit
Sejam os valores binários 1001 e 0101:
Assista agora ao vídeo com as explicações sobre operações lógicas em criptografia:
